已知A、B、C是椭圆上的三个点，O是坐标原点。 (1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积； (2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由。

admin2015-08-13 53

问题已知A、B、C是椭圆

上的三个点，O是坐标原点。
(1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；
(2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由。

选项

答案(1)椭圆[*]的右顶点B的坐标为(2，0)。因为四边形OABC为菱形，所以AC与OB相互垂直平分。所以可设A(1，m)，代入椭圆方程得[*]。所以菱形OABC的面积[*] (2)假设四边形OABC为菱形，因为点B不是W的顶点，且直线AC不过原点，所以可设AC的方程为y=kx+m(k≠0，m≠0)。由[*]消去y并整理得(1+4k²)x²+8kmx+4m²-4=0。设A(x₁，y₂)，C(x₂，y₂)，则[*] 所以AC的中点为M[*] 因为M为AC和OB的交点，所以直线OB的斜率为[*] 因为[*]，所以AC与OB不垂直。所以OABC不是菱形，与假设矛盾。所以当点B不是W的顶点时，四边形OABC不可能是菱形。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B9tv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知A、B、C是椭圆上的三个点，O是坐标原点。 (1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积； (2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由。

数学学科知识与教学能力

教师资格

教师遵循学生的认知规律，启发学生善于和敢于发问，结合学生思想认识上模糊的甚至错误的观点进行教学，通过师生双方的共同活动，达到掌握知识、培养能力、提高觉悟的教学方法是()。

理性经济人假设是西方经济学理论的逻辑基础，这一理论假设的核心是认为人()。

求方程x4+x3+x2+1=0四个复根中落在第一象限的那个根，要求用根式表达。(提示：做变量替换z≈+)

在△ABC中，已知A，B，C对应的边分别为a，b，c，且∠C=2／A，cosA=，(1)求cosC和cosB的值；(2)当时，求a，b，c的值。

已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和．求X的数学期望E(X)．

为什么经常要给病人做血常规检查?

最高最佳使用原则要求房地产估价应以估价对象的无条件的最高最佳使用为前提进行()

产业发展一体化的具体目标是形成一个()的产生布局体系。

编制预算定额人工日消耗量时，实际工程现场运距超过预算定额取定运距时的用工应计入()。

钢筋安装时，受力钢筋的品种、级别、规格和数量必须符合设计要求，检查数量为()。

热力管网中所用的阀门，必须分别由制造厂和工程所在地有资质的检测部门提供的()。

根据我国选举法的规定，全国人民代表大会和地方各级人民代表大会的选举经费由()。