已知A、B、C是椭圆上的三个点，O是坐标原点。 (1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积； (2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由。

admin2015-08-13 64

问题已知A、B、C是椭圆

上的三个点，O是坐标原点。
(1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；
(2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由。

选项

答案(1)椭圆[*]的右顶点B的坐标为(2，0)。因为四边形OABC为菱形，所以AC与OB相互垂直平分。所以可设A(1，m)，代入椭圆方程得[*]。所以菱形OABC的面积[*] (2)假设四边形OABC为菱形，因为点B不是W的顶点，且直线AC不过原点，所以可设AC的方程为y=kx+m(k≠0，m≠0)。由[*]消去y并整理得(1+4k²)x²+8kmx+4m²-4=0。设A(x₁，y₂)，C(x₂，y₂)，则[*] 所以AC的中点为M[*] 因为M为AC和OB的交点，所以直线OB的斜率为[*] 因为[*]，所以AC与OB不垂直。所以OABC不是菱形，与假设矛盾。所以当点B不是W的顶点时，四边形OABC不可能是菱形。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B9tv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知A、B、C是椭圆上的三个点，O是坐标原点。 (1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积； (2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由。

数学学科知识与教学能力

教师资格

教师遵循学生的认知规律，启发学生善于和敢于发问，结合学生思想认识上模糊的甚至错误的观点进行教学，通过师生双方的共同活动，达到掌握知识、培养能力、提高觉悟的教学方法是()。

生产关系的基础是()。

有人说：对于今天的中国和美国，不冉是博弈，而是合作，不再是掰手腕，而应该是握手。这种说法能够成立的依据是()。

在区间[0，1]中随机抽取两个数(x，y)，即(x，y)服从[0，1]上的均匀分布，求这两个数之差的绝对值小于的概率。

射手向区间[0，1]射击一次，落点服从均匀分布．若射中区间，则观众甲中奖；若射中区间，则观众乙中奖．若甲中奖和乙中奖这两个事件独立，求x的值·

确认倒回流程正确后，录取油压值、套压值，此时油压有明显上升，而套压()时说明洗井质量较好。

急性肾小球肾炎前驱感染史通常为

下列关于国有独资公司组织机构的表述，不符合《中华人民共和国公司法》规定的是()。

(2013年)下列关于城市维护建设税征收管理的说法，正确的有()。

受训者从培训项目中学到了一些基本原理和方式方法，这种培训成果属于()。

某县公安局南关派出所晚10时许接到报警称广场附近有人打架，民警小田、小赵根据派出所所长处警指令赶到现场后发现，广场中心有多人正在械斗，场面混乱，难以控制。对此，处警民警采取的以下措施恰当的有()。

安徽省实施绿色增长模式攻关示范工程，旨在大力推进农业机械化。()

[2018年]设函数f(x)=若f(x)+g(x)在R上连续，则()．