已知，关于|x一1|—|x-3|的最值，下列说法正确的是( )．

admin2016-07-25 52

问题已知

，关于|x一1|—|x-3|的最值，下列说法正确的是( )．

选项 A、最大值为1，最小值为一1
B、最大值为2，最小值为一1
C、最大值为2，最小值为一2
D、最大值为1，最小值为一2
E、无最大值和最小值

答案D

解析类型5，自变量有范围求绝对值的最值．
因为

，得到8x一11≤6x一6,2x≤5，解得

当x≤1时，|x一1|—|x-3|=1一x一(3一x)=一2;
当

时，|x一1|一|x一3|=1一x一(3一x)=2x-4；
当

时，有最大值1．
所以当

|x一1|—|x一3|的最大值为1，最小值是一2．

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管理类联考综合能力

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