已知,关于|x一1|—|x-3|的最值,下列说法正确的是( ).

admin2016-07-25  21

问题 已知,关于|x一1|—|x-3|的最值,下列说法正确的是(    ).

选项 A、最大值为1,最小值为一1
B、最大值为2,最小值为一1
C、最大值为2,最小值为一2
D、最大值为1,最小值为一2
E、无最大值和最小值

答案D

解析 类型5,自变量有范围求绝对值的最值.
  因为,得到8x一11≤6x一6,2x≤5,解得
  当x≤1时,|x一1|—|x-3|=1一x一(3一x)=一2;
时,|x一1|一|x一3|=1一x一(3一x)=2x-4;
时,有最大值1.
所以当|x一1|—|x一3|的最大值为1,最小值是一2.
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