2. 考研
  3. 方程f(x)=1有且仅有一个实根． (1) f(x)=|x-1| (2) f(x)=|x-1|+1

方程f(x)=1有且仅有一个实根． (1) f(x)=|x-1| (2) f(x)=|x-1|+1

admin2012-11-19  63
问题 方程f(x)=1有且仅有一个实根．
   (1) f(x)=|x-1|    (2) f(x)=|x-1|+1
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案B
解析 由(1)得|x-1|=1，得x-1=±1，此方程有两个实根：x1=2，x2=0，所以条件(1)不充分．
   由条件(2)得|x-1|+1=1，即|x-1|=0，得x=1，所以条件(2)充分．
   故此题应选B．
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