“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有|xn－a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的( )

admin2018-04-14 104

问题 “对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有|x_n－a|≤2ε”是数列{x_n}收敛于a的( )

选项 A、充分条件但非必要条件。
B、必要条件但非充分条件。
C、充分必要条件。
D、既非充分条件又非必要条件。

答案C

解析数列极限的定义：若对于任意给定的ε＞0，总存在N＞0，使得当n＞N时|x_n－a|＜ε，则称数列{x_n}收敛于a。这里要抓住的关键是ε要能够任意小，才能使|x_n－a|任意小。
将本题的说法改成：对任意ζ₁=2ε∈(0，2)＞0，总存在N₁＞0，使得当n≥N＞N₁时，有|x_n－a|＜2ε=ε₁，则称数列{x_n}收敛于a。
由于ε₁∈(0，2)可以任意小，所以|x_n－a|能够任意小。故两个说法是等价的。

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考研数学二

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考研数学二

已知函数f(x，y)在点(0，0)某邻域内连续，且，则

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

求连续函数f(x)，使它满足f(x)+2∫0xf(t)dt=x2．

改变积分次序=___________．

(2006年试题，二)设f(x，y)为连续函数，则等于()．

求解二阶微分方程的初值问题

对数螺线，ρ＝eθ在点(ρ，θ)＝处的切线的直角坐标方程为_______．

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二项分布的图型，在什么情况下近似于正态分布

甲、乙、丙合作撰写了一篇文章，署名甲、乙、丙。甲提出将文章发表在某大学学报上，乙和丙提出反对意见。对此事的下列表述中正确的是()。

根据《建设工程工程量清单计价规范》(GB50500—2008)，门窗工程的工程量计算正确的是()。

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A.Ididn’trealizeyouweresuchagoodcookB.I’lldothemmyselflaterC.Well,youknow,ifyouwanttoJohn:OhAnne,that

赵某犯A罪，依法应当附加剥夺政治权利。合议庭提出以下四种量刑意见，其中必定错误的意见是(　　)。

中国特色社会主义最本质的特征是()。

Nearlytwo-thirdsofbusinessesintheUKwanttorecruitstaffwithforeignlanguageskills.Frenchisstillthemosthighlypr

Thenewlaw______peoplefromcommittingactsofviolence.

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