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  3. 设函数f(x)在(－∞，＋∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是

设函数f(x)在(－∞，＋∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是

admin2014-01-26  60
问题 设函数f(x)在(－∞，＋∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是
选项 A、若{xn}收敛，则{f(xn)}收敛．   
B、若{xn}单调，则{f(xn)}收敛．
C、若{f(xn)}收敛，则{xn}收敛．   
D、若{f(xn)}单调，则{xn}收敛．  
答案B
解析 若{xn)单调，则{f(xn)}单调，又f(x)在(－∞，＋∞)内有界，可见{f(xn)}单调有界，从而{f(xn)}收敛．故应选(B)．
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考研数学二

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