设总体X的概率密度为其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本。判断是否为θ的无偏估计量，并证明。

admin2017-01-16 38

问题设总体X的概率密度为

其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X₁，X₂，…，X_n为取自总体X的样本。
判断

是否为θ的无偏估计量，并证明。

选项

答案判断[*]是否为θ的无偏估计量需计算 [*] 当t＜μ时，[*](t)=0。当t≥μ时， [*](t)=P{min{X₁，X₂，…，X_n}≤t}=1-P{min{X₁，X₂，…，X_n}＞t} =1-P(X₁＞t，X₂＞t，…，X_n＞t)=1-[P(X₁＞t)]ⁿ =1-[1-P(X₁≤t)]ⁿ=1-[1-∫_μ^t[*]dμ]ⁿ =1-[*] 因此可知 [*] 又因为 [*] 因此可得 [*] 由于[*]不是θ的无偏估计量。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BCu4777K

考研数学一

相关试题推荐

1
被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式，往往可以使不定积分容易求，用这种方法求下列不定积分：
用分部积分法求下列不定积分：
当a取下列哪个值时，函数，(x)=2x3-9x2+12x-a恰有两个不同的零点．
设总体X的概率密度为f(x)=1/2e-丨x丨(-∞
设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数pXY=1，则P{Y=2X+1}=________.
如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]、[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．
计算曲面积分，其中S是，z=1及z=2所围的封闭曲面的外侧．
设A，B为同阶方阵，(Ⅰ)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(Ⅰ)的逆命题不成立．(Ⅲ)当A，B均实对称矩阵时，试证(Ⅰ)的逆命题成立．
设矩阵A=已知线性方程组AX=β有解但不唯一，试求：(Ⅰ)a的值；(Ⅱ)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

随机试题

课程目标
复方对乙酰氨基酚片的正常情况下的外观性状为
A．了解胆囊浓缩和收缩功能B．了解胆囊切除术后胆道情况C．明确梗阻性黄疸的原因和部位D．明确肝内病变的范围和性质E．可同时显示胆道和胰管情况
宋代建筑方面的重要术书是()。
一、注意事项　　1．申论考试，与传统作文考试不同，是对分析驾驭材料的能力、解决问题能力、语言表达能力的测试。　　2．作答参考时限：阅读材料40分钟，作答110分钟。　　3．仔细阅读给定的资料，按照后面提出的“申论要求”依次作答。二、给定资料　　　
关于柳氮磺吡啶治疗克罗恩病的叙述，错误的是
在平面直角坐标系中，直线2x+y-2=0关于直线x+y+4=0对称的直线方程为()
数据库系统中，存储在计算机内有结构的数据集合称为()。
______thatmyheadhadcleared,mybrainwasalsobeginningtoworkmuchbetter.
DisplaystokeepaneyeonANewdisplaysarestartingtoappearinconsumerdevices,offeringadvantagesovertoday’sliquid-

最新回复(0)

设总体X的概率密度为 其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本。 判断是否为θ的无偏估计量，并证明。

考研数学一

1

被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式，往往可以使不定积分容易求，用这种方法求下列不定积分：

用分部积分法求下列不定积分：

当a取下列哪个值时，函数，(x)=2x3-9x2+12x-a恰有两个不同的零点．

设总体X的概率密度为f(x)=1/2e-丨x丨(-∞

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数pXY=1，则P{Y=2X+1}=________.

如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]、[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

计算曲面积分，其中S是，z=1及z=2所围的封闭曲面的外侧．

设A，B为同阶方阵，(Ⅰ)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(Ⅰ)的逆命题不成立．(Ⅲ)当A，B均实对称矩阵时，试证(Ⅰ)的逆命题成立．

设矩阵A=已知线性方程组AX=β有解但不唯一，试求：(Ⅰ)a的值；(Ⅱ)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

课程目标

复方对乙酰氨基酚片的正常情况下的外观性状为

A．了解胆囊浓缩和收缩功能B．了解胆囊切除术后胆道情况C．明确梗阻性黄疸的原因和部位D．明确肝内病变的范围和性质E．可同时显示胆道和胰管情况

宋代建筑方面的重要术书是()。

关于柳氮磺吡啶治疗克罗恩病的叙述，错误的是

在平面直角坐标系中，直线2x+y-2=0关于直线x+y+4=0对称的直线方程为()

数据库系统中，存储在计算机内有结构的数据集合称为()。

______thatmyheadhadcleared,mybrainwasalsobeginningtoworkmuchbetter.

DisplaystokeepaneyeonANewdisplaysarestartingtoappearinconsumerdevices,offeringadvantagesovertoday’sliquid-

设总体X的概率密度为其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本。判断是否为θ的无偏估计量，并证明。