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  3. 设y=2e-x+exsinx为y’’+Py’’+qy’+ry=0的特解，则该方程为_________．

设y=2e-x+exsinx为y’’+Py’’+qy’+ry=0的特解，则该方程为_________．

admin2020-03-18  56
问题 设y=2e-x+exsinx为y’’+Py’’+qy’+ry=0的特解，则该方程为_________．
选项
答案y’’-y’’+2y=0
解析 三阶常系数齐次线性微分方程的特征值为λ1=-1，λ2,3=1±i，特征方程为(λ+1)(λ-1-i)(λ-1+i)=0，整理得λ3-λ2+2=0，所求方程为y’’-y’’+2y=0．
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考研数学三

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