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设y=2e-x+exsinx为y’’+Py’’+qy’+ry=0的特解,则该方程为_________.
设y=2e-x+exsinx为y’’+Py’’+qy’+ry=0的特解,则该方程为_________.
admin
2020-03-18
75
问题
设y=2e
-x
+e
x
sinx为y’’+Py’’+qy’+ry=0的特解,则该方程为_________.
选项
答案
y’’-y’’+2y=0
解析
三阶常系数齐次线性微分方程的特征值为λ
1
=-1,λ
2,3
=1±i,特征方程为(λ+1)(λ-1-i)(λ-1+i)=0,整理得λ
3
-λ
2
+2=0,所求方程为y’’-y’’+2y=0.
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考研数学三
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