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已知数列{an}中a1=3,当n≥2时,满足an—an—1=an—1—1. 若bn=3(an—1),求数列{bn}中小于100的项有多少个?
已知数列{an}中a1=3,当n≥2时,满足an—an—1=an—1—1. 若bn=3(an—1),求数列{bn}中小于100的项有多少个?
admin
2019-01-31
14
问题
已知数列{a
n
}中a
1
=3,当n≥2时,满足a
n
—a
n—1
=a
n—1
—1.
若b
n
=3(a
n
—1),求数列{b
n
}中小于100的项有多少个?
选项
答案
因为b
n
=3(a
n
—1),所以b
n
=3×2
n
, 要求数列{b
n
}中小于100的项,即b
n
<100. 3×2
n
<100,即2
n
<[*]. 当n=5时,2
n
=32<[*], 当n=6时,2
n
=64>[*],故可知,数列{b
n
}中小于100的项有5个.
解析
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