已知数列｛an｝中a1=3，当n≥2时，满足an—an—1=an—1—1. 若bn=3(an—1)，求数列｛bn｝中小于100的项有多少个?

admin2019-01-31 5

问题已知数列｛a_n｝中a₁=3，当n≥2时，满足a_n—a_n—1=a_n—1—1.
若b_n=3(a_n—1)，求数列｛b_n｝中小于100的项有多少个?

选项

答案因为b_n=3(a_n—1)，所以b_n=3×2ⁿ，要求数列｛b_n｝中小于100的项，即b_n＜100． 3×2ⁿ＜100，即2ⁿ＜[*]．当n=5时，2ⁿ=32＜[*]，当n=6时，2ⁿ=64＞[*]，故可知，数列｛b_n｝中小于100的项有5个．

解析

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