设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f’’(x)｜≤1(x∈[0，1])，又f(0)=f(1)，证明：｜f’(x)｜≤(x∈[0，1])．

admin2017-08-31 22

问题设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f^’’(x)｜≤1(x∈[0，1])，又f(0)=f(1)，证明：｜f^’(x)｜≤

(x∈[0，1])．

选项

答案由泰勒公式得 f(0)=f(x)一f^’(x)x+[*]f^’’(ξ₁)x²，ξ₁∈(0，x)， f(1)=f(x)+f^’(x)(1一x)+[*]f^’’(ξ₂)(1一x)²，ξ₂∈(x，1)，两式相减，得f^’(x)=[*]f^’’(ξ₂)(1一x)²．两边取绝对值，再由｜f^’’(x)｜≤1，得｜f^’(x)｜≤[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BDr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=一1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又，则=_________
设X的概率密度为且P{X≤1}=(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)求随机变量X的分布函数；(Ⅲ)求Y=X3的密度函数．
计算二重积分I=，其中D为x2+y2=1，x2+y2=2x所围中间一块区域．
设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布如下表所示其中a>0，b>0，则一定有
设n维列向量α=，矩阵A=E－4ααT，其中E是n阶单位矩阵，若n维列向量β=(1，1，…，1)T，则向量Aβ的长度为
设有曲面S：x2+Y2=a2(0≤z≤a)，则=_______．
计算极限
设函数z＝f(u)，方程u＝φ(u)＋确定u为x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求．
设f(x，y，z)连续，∑为曲面2z＝x2＋y2位于z＝2与z＝8之间部分的上侧，计算[yf(x，y，z)＋x]dydz＋[xf(x，y，z)＋y]dzdx＋[2xyf(x，y，z)＋z]dzdy.
将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；

随机试题

电磁铁的维修要点有哪些？
以下不属于阿司匹林使用时的副作用的是
(2013年)案情：孙某与钱某合伙经营一家五金店，后因经营理念不合，孙某唆使赵龙、赵虎兄弟寻衅将钱某打伤，钱某花费医疗费2万元，营养费3000元，交通费2000元。钱某委托李律师向甲县法院起诉赵家兄弟，要求其赔偿经济损失2．5万元，精神损失5000元，并提
(2012年)太阳能集热器或太阳灶的表面常做成黑颜色的主要原因是()。
《文物保护法》规定，古文化遗址、古墓葬、古建筑、石窟寺、石刻、壁画、近代现代重要史迹和代表性建筑等不可移动文物，根据它们的历史、艺术、科学价值，可以分别确定为()文物保护单位。
《合同法》规定，先履行一方行使抗辩权的做法是(　　)。
有关批准部门批准企业的属于“许可经营项目”的经营范围，企业的依法经营期限是无限的。()
个人所得税居民纳税人与非居民纳税人的判定标准有(　　)。
下列有关管理层书面声明的作用的说法中，错误的是()。
ItisprimarilythecentralbankthatdeterminesthesizeandthestructureofMl,thatis,howmuchofthattotalwillbeinde

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f’’(x)｜≤1(x∈[0，1])，又f(0)=f(1)，证明：｜f’(x)｜≤(x∈[0，1])．

考研数学一

设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=一1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又，则=_________

设X的概率密度为且P{X≤1}=(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)求随机变量X的分布函数；(Ⅲ)求Y=X3的密度函数．

计算二重积分I=，其中D为x2+y2=1，x2+y2=2x所围中间一块区域．

设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布如下表所示其中a>0，b>0，则一定有

设n维列向量α=，矩阵A=E－4ααT，其中E是n阶单位矩阵，若n维列向量β=(1，1，…，1)T，则向量Aβ的长度为

设有曲面S：x2+Y2=a2(0≤z≤a)，则=_______．

计算极限

设函数z＝f(u)，方程u＝φ(u)＋确定u为x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求．

设f(x，y，z)连续，∑为曲面2z＝x2＋y2位于z＝2与z＝8之间部分的上侧，计算[yf(x，y，z)＋x]dydz＋[xf(x，y，z)＋y]dzdx＋[2xyf(x，y，z)＋z]dzdy.

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；

电磁铁的维修要点有哪些？

以下不属于阿司匹林使用时的副作用的是

(2012年)太阳能集热器或太阳灶的表面常做成黑颜色的主要原因是()。

《文物保护法》规定，古文化遗址、古墓葬、古建筑、石窟寺、石刻、壁画、近代现代重要史迹和代表性建筑等不可移动文物，根据它们的历史、艺术、科学价值，可以分别确定为()文物保护单位。

《合同法》规定，先履行一方行使抗辩权的做法是( )。

有关批准部门批准企业的属于“许可经营项目”的经营范围，企业的依法经营期限是无限的。()

个人所得税居民纳税人与非居民纳税人的判定标准有( )。

下列有关管理层书面声明的作用的说法中，错误的是()。

ItisprimarilythecentralbankthatdeterminesthesizeandthestructureofMl,thatis,howmuchofthattotalwillbeinde

《合同法》规定，先履行一方行使抗辩权的做法是(　　)。

个人所得税居民纳税人与非居民纳税人的判定标准有(　　)。