首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x,y),φ(x,y)均有连续偏导数,点M0(x0,y0)是函数z=f(x,y)在条件φ(x,y)=0下的极值点,又 (x0,y0)≠0,求证: (Ⅰ) (Ⅱ)曲面z=f(x,y)与柱面φ(x,y)=0的交线Γ在点P0(x0,y0,z
设f(x,y),φ(x,y)均有连续偏导数,点M0(x0,y0)是函数z=f(x,y)在条件φ(x,y)=0下的极值点,又 (x0,y0)≠0,求证: (Ⅰ) (Ⅱ)曲面z=f(x,y)与柱面φ(x,y)=0的交线Γ在点P0(x0,y0,z
admin
2015-05-07
41
问题
设f(x,y),φ(x,y)均有连续偏导数,点M
0
(x
0
,y
0
)是函数z=f(x,y)在条件φ(x,y)=0下的极值点,又
(x
0
,y
0
)≠0,求证:
(Ⅰ)
(Ⅱ)曲面z=f(x,y)与柱面φ(x,y)=0的交线Γ在点P
0
(x
0
,y
0
,z
0
)(z
0
=x
0
,y
0
))处的切线与xy平面平行.
选项
答案
(Ⅰ)由题设条件[*]方程φ(x,y)=0在点M
0
邻域确定隐函数y=y(x),且满足y(x
0
)=y
0
. M
0
点是z=f(x,y)在条件φ(x,y)=0下的极值点[*]z=f[x,y(x)]以x=x
0
为极值点.它的必要条件是 [*] 由φ [ x,y(x)]=0及隐函数求导法得 φ’
x
+φ’
y
.y’(x)=0,即y’(x)=[*] 代入(*)得 [*] (Ⅱ)空间曲线Γ:[*]在P
0
(x
0
,y
0
,z
0
)处的切线的方向向量(切向量)为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oi54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是3阶矩阵,已知|A+E|=0,|A+2E|=0.|A+3E|=0,则|A+4E|=________.
下列命题正确的是().
已知η1=[-3,2,0]T,η2=[-1,0,-2]T是线性方程组的两个解向量,求方程组的通解,并确定参数a,b,c.
方程组有解的充要条件是________.
设A为n阶实矩阵,则对线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有().
设f(t)为连续函数,则累次积分化为极坐标形式的累次积分为().
设平面区域D由x=0,y=0,x+y=,x+y=1围成,若I1=,则I1,I2,I3的大小顺序为().
一半径为R的球沉入水中,球面顶部正好与水面相切,球的密度为1,求将球从水中取出所做的功.
设a1=1,当n≥1时,an+1=,证明:数列{an}收敛并求其极限.
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随σ的增大,概率P{丨x-μ丨
随机试题
牙菌斑紧靠牙面的一层无细胞的均质性结构为结构较疏松,细菌组成复杂,变化较大,同时含有食物残渣、上皮细胞等的为
妊娠合并再障孕妇分娩的新生儿一般血象正常,极少发生再障,而当血红蛋白低于多少时可导致流产、早产、死胎、死产及胎儿发育迟缓:
甲状腺显像的叙述,错误的是
A.胆B.胃C.大肠D.小肠E.膀胱“受盛之官”是指
刘先生与金女士一家属于高收入高消费的家庭。其中,刘先生今年46岁,为某公司总经理;金女士今年43岁,待业;儿子刘小明今年20岁,某大学本科市场营销专业在读大二学生。(1)收支情况刘先生,月收入(税前)为18000元,每年红利40万元(税
下列不属于商业银行财务管理所包含内容的是()。
以清而不淡,鲜而不俗,选料精博品种多样著称的菜系是()。
下列西方著名画家及其流派对应不正确的是()
有人说,民主就像一个旋转的陀螺,重要的是旋转的过程。离开了这个过程,民主的陀螺就会倒下。就民主决策而言,正确的决策结果自然会给人们带来希望和信心,而决策的过程对人们凝聚信心的影响更大。这段文字中的比喻意在强调:
长期生活在同一环境中的不同种植物常常表现为同一生活型,这是由于生物之间的结果。
最新回复
(
0
)