若α1，α2线性无关，β是另外一个向量，则α1+β与α2+β（）

admin2017-12-29 26

问题若α₁，α₂线性无关，β是另外一个向量，则α₁+β与α₂+β（）

选项 A、线性无关
B、线性相关
C、既线性相关又线性无关
D、不确定

答案D

解析例如，令α₁=（1，1），α₂=（0，2），β=（一1，一1），则α₁，α₂线性无关，而α₁+β=（0，0）与α₂+β=（一1，1）线性相关。如果设β=（0，0），那么α₁+β与α₂+β却是线性无关的。故选D。

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