设y=y(x)是由方程2y3－2y2+2xy－x2=1所确定的函数，求y=y(x)的极值．

admin2019-12-26 61

问题设y=y(x)是由方程2y³－2y²+2xy－x²=1所确定的函数，求y=y(x)的极值．

选项

答案在方程两端对x求导数，得 6y²y′－4yy"+2xy′+2y-2x=0， ① 令y′=0，得x=y，代入原方程得x=1，y=1．在式①两边再对x求导数，得 12yy^′2+6y²y"-4y^′2－4yy"+2xy+4y′一2=0，以x=1，y=1，y==0代入，得[*]知x=1时y=y(x)有极小值y=1．

解析

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考研数学三

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