2. 考研
  3. 设y=y(x)是由方程2y3－2y2+2xy－x2=1所确定的函数，求y=y(x)的极值．

设y=y(x)是由方程2y3－2y2+2xy－x2=1所确定的函数，求y=y(x)的极值．

admin2019-12-26  19
问题 设y=y(x)是由方程2y3－2y2+2xy－x2=1所确定的函数，求y=y(x)的极值．
选项
答案在方程两端对x求导数，得 6y2y′－4yy"+2xy′+2y-2x=0， ① 令y′=0，得x=y，代入原方程得x=1，y=1．在式①两边再对x求导数，得 12yy′2+6y2y"-4y′2－4yy"+2xy+4y′一2=0， 以x=1，y=1，y==0代入，得[*]知x=1时y=y(x)有极小值y=1．
解析
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考研数学三

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