设y=y(x)是由方程2y3－2y2+2xy－x2=1所确定的函数，求y=y(x)的极值．

admin2019-12-26 34

问题设y=y(x)是由方程2y³－2y²+2xy－x²=1所确定的函数，求y=y(x)的极值．

选项

答案在方程两端对x求导数，得 6y²y′－4yy"+2xy′+2y-2x=0， ① 令y′=0，得x=y，代入原方程得x=1，y=1．在式①两边再对x求导数，得 12yy^′2+6y²y"-4y^′2－4yy"+2xy+4y′一2=0，以x=1，y=1，y==0代入，得[*]知x=1时y=y(x)有极小值y=1．

解析

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考研数学三

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设函数y=f(x)由参数方程(t＞－1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知，证明：函数φ(t)满足方程φˊˊ(t)－φˊ(t)=3(1+t)．
设函数＝_______________．
设一阶非齐次线性微分方程y’+p(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1，y2，若αy1+βy2也是该方程的解，则应有α+β=________．
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设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2一1)dy=0满足初始条件Y(0)=1的解，则为()．
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设求y’．

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AlthoughtheBillinitspresentformisasignificantimprovementonitsfirstform,itremains______flawed.

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