已知线性方程组有无穷多解，而A是3阶矩阵，且分别是A关于特征值1，-1，0的三个特征向量，求矩阵A．

admin2019-01-05 37

问题已知线性方程组

有无穷多解，而A是3阶矩阵，且

分别是A关于特征值1，-1，0的三个特征向量，求矩阵A．

选项

答案对增广矩阵作初等变换，有[*] 由于方程组有无穷多解，故a=-1或a=0．当a=-1时，三个特征向量[*]线性相关，不合题意，舍去；当a=0时，三个特征向量[*]线性无关，是A的特征向量，故a=0．令P=[*]

解析

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考研数学三

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