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已知线性方程组 有无穷多解,而A是3阶矩阵,且分别是A关于特征值1,-1,0的三个特征向量,求矩阵A.
已知线性方程组 有无穷多解,而A是3阶矩阵,且分别是A关于特征值1,-1,0的三个特征向量,求矩阵A.
admin
2019-01-05
75
问题
已知线性方程组
有无穷多解,而A是3阶矩阵,且
分别是A关于特征值1,-1,0的三个特征向量,求矩阵A.
选项
答案
对增广矩阵作初等变换,有[*] 由于方程组有无穷多解,故a=-1或a=0. 当a=-1时,三个特征向量[*]线性相关,不合题意,舍去; 当a=0时,三个特征向量[*]线性无关,是A的特征向量,故a=0. 令P=[*]
解析
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考研数学三
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