已知∫0x(x-t)f(t)dt=1-cosx,证明f(x)dx=1.

admin2021-03-11 63

问题已知∫₀^x(x-t)f(t)dt=1-cosx,证明

f(x)dx=1.

选项

答案因∫₀^x(x-t)f(t)dt=1-cosx，于是有∫₀^xx·f(t)dt-∫₀^xtf(t)dt=1-cosx 即x·∫₀^xf(t)dt-∫₀^xtf(t)dt=1-cosx 两边求导得，∫₀^xf(t)dt+xf(x)-xf(x)=sinx 从而有∫₀^xf(t)dt=sinx 故[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BItC777K

本试题收录于：高等数学一题库成考专升本分类

高等数学一

成考专升本

相关试题推荐

"AsurveywasconductedinShanghaiwhereintervieweeswereaskediftheywantedtobeafactoryworker,Onepercentofallpeop
Thereweresmilingchildrenalltheway.Clearlytheyknewatwhattimethetrainpassedtheirhomesandtheymadeittheirbusi
求下列不定积分：
求下列函数的偏导数：
计算定积分∫13｜x2—4｜dx．
证明：当x＞1时，
当x＜0时，证明ex＞1+x
当()时，无穷级数(一1)nμn(μn＞0)收敛．
若级数收敛，则下列级数中收敛的是()
设则dz=______．

随机试题

男，29岁，乏力伴牙龈出血1周，近1日皮肤出现片状瘀斑，注射部位有渗血。HbTOg／L，白细胞3．6×109／L，血小板27×109／L；血浆纤维蛋白原1．5g／L；骨髓有核细胞增生明显活跃，异常早幼粒细胞O．82，其胞浆内充满粗大、染紫红色的嗜天青颗粒，
自动生化分析仪在工作前进行自身工作状态调整，主要任务是
张三服用某药厂生产的治疗哮喘的气雾剂后，出现四肢抽搐，最终死亡。经调查发现该药物还在新药监测期内，请回答下列问题：该药厂应当通过不良反应监测中心的网站报告的期限为
判断异步电动机工作在电动机状态时，电动机转差率s的工作范围是()。
金融市场中的赤字单位通常是指()。
9个各不相同的正整数的和是220，其中最小的五个正整数的和的最大值是多少?
—CouldIuseyourdictionary?—Yes,you______.
Thereareover6,000differentcomputerandonlinegamesintheworldnow.Asegmentofthemareconsideredtobebotheducation
传统中医提出了：喜伤心、怒伤肝、思伤脾、悲伤肺、恐伤肾，这句话体现的是意识的哪一种能动作用
假定一个文本框的Name属性为Text1，为了在该文本框中显示“Hello!”，所使用的语句为【】。

最新回复(0)

已知∫0x(x-t)f(t)dt=1-cosx,证明f(x)dx=1.

高等数学一

成考专升本

"AsurveywasconductedinShanghaiwhereintervieweeswereaskediftheywantedtobeafactoryworker,Onepercentofallpeop

Thereweresmilingchildrenalltheway.Clearlytheyknewatwhattimethetrainpassedtheirhomesandtheymadeittheirbusi

求下列不定积分：

求下列函数的偏导数：

计算定积分∫13｜x2—4｜dx．

证明：当x＞1时，

当x＜0时，证明ex＞1+x

当()时，无穷级数(一1)nμn(μn＞0)收敛．

若级数收敛，则下列级数中收敛的是()

设则dz=______．

自动生化分析仪在工作前进行自身工作状态调整，主要任务是

张三服用某药厂生产的治疗哮喘的气雾剂后，出现四肢抽搐，最终死亡。经调查发现该药物还在新药监测期内，请回答下列问题：该药厂应当通过不良反应监测中心的网站报告的期限为

判断异步电动机工作在电动机状态时，电动机转差率s的工作范围是()。

金融市场中的赤字单位通常是指()。

9个各不相同的正整数的和是220，其中最小的五个正整数的和的最大值是多少?

—CouldIuseyourdictionary?—Yes,you______.

Thereareover6,000differentcomputerandonlinegamesintheworldnow.Asegmentofthemareconsideredtobebotheducation

传统中医提出了：喜伤心、怒伤肝、思伤脾、悲伤肺、恐伤肾，这句话体现的是意识的哪一种能动作用

假定一个文本框的Name属性为Text1，为了在该文本框中显示“Hello!”，所使用的语句为【】。