已知∫0x(x-t)f(t)dt=1-cosx,证明f(x)dx=1.

admin2021-03-11 24

问题已知∫₀^x(x-t)f(t)dt=1-cosx,证明

f(x)dx=1.

选项

答案因∫₀^x(x-t)f(t)dt=1-cosx，于是有∫₀^xx·f(t)dt-∫₀^xtf(t)dt=1-cosx 即x·∫₀^xf(t)dt-∫₀^xtf(t)dt=1-cosx 两边求导得，∫₀^xf(t)dt+xf(x)-xf(x)=sinx 从而有∫₀^xf(t)dt=sinx 故[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BItC777K

本试题收录于：高等数学一题库成考专升本分类

高等数学一

成考专升本

相关试题推荐

Thereisnodoubtthatadults,andevenhighlyeducatedadults,varygreatlyinthespeedandefficiencyoftheirreading.Some
Thereweresmilingchildrenalltheway.Clearlytheyknewatwhattimethetrainpassedtheirhomesandtheymadeittheirbusi
Formostpeople,lifeiseasierandmorecomfortablethaneverbefore.Conveniencefoodsfromthesupermarketsimplifyshopping
求函数单调区间和极值：
在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。
计算定积分∫13｜x2一4｜dx．
设z==，其中f为可微函数．证明
设幂级数anxn在x=2处收敛，则该级数在x=一1处必定()
当()时，无穷级数(一1)nμn(μn＞0)收敛．
如果+C，试求∫f(x)dx．

随机试题

行车中轮胎突然爆裂时的应急措施是什么？
陈某，女，30岁。妊娠定期保健检查发现胎位不正，医生建议用艾灸治疗。
庆大霉素不能与呋塞米合用的主要原因是两药合用后
患者，男，49岁，30年前因输血感染丙肝，近半年出现食欲减低，乏力，右上腹胀痛，各项指标均未达到失代偿期。此时如果抗病毒治疗，不能采用下列哪种治疗方案
律师的下列哪些行为构成对委托人的虚假承诺?(2007年试卷一第89题)
张某购买了一套剩余寿命为42年的房屋，预计正常情况下每年可获得净租金7万元，若该房屋的报酬率为8.5%，则其收益价格为()万元。
按照《建设工程质量管理条例》，下面说法不正确的是(　　)。
心理咨询师与求助者之间的交往距离应该属于()。
在窗体中要显示一名学生基本信息和该学生各门课程的成绩，窗体设计时在主窗体中显示学生基本信息，在子窗体中显示学生课程的成绩，则主窗体和子窗体数据源之间的关系是
Aschoolisbeingaskedtoapologizetothefamilyofaboyitprosecutedfortruancy.Theboywas【C1】______ashaving"schoolp

最新回复(0)

已知∫0x(x-t)f(t)dt=1-cosx,证明f(x)dx=1.

高等数学一

成考专升本

Thereisnodoubtthatadults,andevenhighlyeducatedadults,varygreatlyinthespeedandefficiencyoftheirreading.Some

Thereweresmilingchildrenalltheway.Clearlytheyknewatwhattimethetrainpassedtheirhomesandtheymadeittheirbusi

Formostpeople,lifeiseasierandmorecomfortablethaneverbefore.Conveniencefoodsfromthesupermarketsimplifyshopping

求函数单调区间和极值：

在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

计算定积分∫13｜x2一4｜dx．

设z==，其中f为可微函数．证明

设幂级数anxn在x=2处收敛，则该级数在x=一1处必定()

当()时，无穷级数(一1)nμn(μn＞0)收敛．

如果+C，试求∫f(x)dx．

行车中轮胎突然爆裂时的应急措施是什么？

陈某，女，30岁。妊娠定期保健检查发现胎位不正，医生建议用艾灸治疗。

庆大霉素不能与呋塞米合用的主要原因是两药合用后

患者，男，49岁，30年前因输血感染丙肝，近半年出现食欲减低，乏力，右上腹胀痛，各项指标均未达到失代偿期。此时如果抗病毒治疗，不能采用下列哪种治疗方案

律师的下列哪些行为构成对委托人的虚假承诺?(2007年试卷一第89题)

张某购买了一套剩余寿命为42年的房屋，预计正常情况下每年可获得净租金7万元，若该房屋的报酬率为8.5%，则其收益价格为()万元。

按照《建设工程质量管理条例》，下面说法不正确的是( )。

心理咨询师与求助者之间的交往距离应该属于()。

在窗体中要显示一名学生基本信息和该学生各门课程的成绩，窗体设计时在主窗体中显示学生基本信息，在子窗体中显示学生课程的成绩，则主窗体和子窗体数据源之间的关系是

Aschoolisbeingaskedtoapologizetothefamilyofaboyitprosecutedfortruancy.Theboywas【C1】______ashaving"schoolp

按照《建设工程质量管理条例》，下面说法不正确的是(　　)。