若f(x)与g(x)是同一函数的两个原函数，则下列等式正确的是（）。

admin2020-01-04 43

问题若f(x)与g(x)是同一函数的两个原函数，则下列等式正确的是（）。

选项 A、f(x)=g(x)
B、∫f(x)dx=∫g(x)dx
C、∫f’(x)dx=∫g’(x)dx
D、(∫f(x)dx)’=(∫g(x)dx)’

答案D

解析当f(x)与g(x)是同一函数的两个原函数时，两者的关系为f(x)-g(x)=C，故选项A,B,D均不正确，而由于f’(x)=g’(x)，故∫f’(x)dx=∫g’(x)dx,选项C正确。

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