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如图所示,有一个信号源和五个接收器,接收器与信号源在同一个串联线路中时,就能接收到信号,否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组,将右端的六个接线点也随机地平均分成三组,再把所有组中每组的两个接线点用导线连接.则这五个接收器能同时接
如图所示,有一个信号源和五个接收器,接收器与信号源在同一个串联线路中时,就能接收到信号,否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组,将右端的六个接线点也随机地平均分成三组,再把所有组中每组的两个接线点用导线连接.则这五个接收器能同时接
admin
2020-04-29
29
问题
如图所示,有一个信号源和五个接收器,接收器与信号源在同一个串联线路中时,就能接收到信号,否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组,将右端的六个接线点也随机地平均分成三组,再把所有组中每组的两个接线点用导线连接.则这五个接收器能同时接收到信号的概率是:
选项
A、4/45
B、1/36
C、4/15
D、8/15
答案
D
解析
左边将六个接线点随机平均分成三组,共有(C
6
2
×C
4
2
C
2
2
)/A
3
3
=15种;同理,右边六个接线点也平均分成三组,有15种。五个接收器能同时接收到信号必须全部在同一个串联线路中,相当于六个元素的环线排列,有A
5
5
=120种,则这五个接收器能同时接收到信号的概率是120/15×15=8/15,故本题选D
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