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如图所示,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,a,b,c满足的关系是( ).
如图所示,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,a,b,c满足的关系是( ).
admin
2015-12-09
33
问题
如图所示,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,a,b,c满足的关系是( ).
选项
A、b=a+c
B、b=ac
C、b
2
=a
2
+c
3
D、b=2a=2c
答案
A
解析
如图所示,∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,∠3+∠4=90°,∠4+∠5=90°,所以∠1=∠5,又因为∠EMD=∠GNF=90°,则△EDM≌△GFN.所以
,即
,化简得b
2
=b(a+c),因为b≠0,所以b=a+c.
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