2. 公务员
  3. 海事救援船对一艘失事船进行定位，以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度)，则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处，如图，现假设： ①失事船的移动路径可视为抛物线y=x2; ②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救

海事救援船对一艘失事船进行定位，以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度)，则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处，如图，现假设： ①失事船的移动路径可视为抛物线y=x2; ②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救

admin2019-06-01  49
问题 海事救援船对一艘失事船进行定位，以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度)，则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处，如图，现假设：
①失事船的移动路径可视为抛物线y=x2;
②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；
③救援船出发t小时后，失事船所在位置的横坐标为7t．

当t=0．5时，写出失事船所在位置P的纵坐标，若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向．
选项
答案t=0．5时，P的横坐标xP=7t=[*]，代入抛物线方程y=[*]x2中，得P的纵坐标yP=3． 由|AP|=[*]，得救援船速度的大小为[*]海里／时． 由tan∠OAP=[*]，得∠OAP=arctan[*]，故救援船速度的方向为北偏东arctan[*]弧度．
解析
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