2. 公务员
  3. 已知二次函数y=(x一h)2+1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，对应的函数值y的最小值为5，则h的值为( )

已知二次函数y=(x一h)2+1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，对应的函数值y的最小值为5，则h的值为( )

admin2019-04-05  88
问题 已知二次函数y=(x一h)2+1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，对应的函数值y的最小值为5，则h的值为(    )
选项 A、1或一5
B、一1或5
C、1或一3
D、1或3
答案B
解析 当h≤1时，二次函数y=(x一h)2+1在区间[1，3]上单增，此时ymin=(1一h)2+1=5，解得h=一l或3(舍)；当1＜h≤3时，二次函数y=(x一h)2+1在区间[1，3]上ymin=1；当h＞3时，二次函数y=(x一h)2+1在区间[1，3]上单减，此时ymin=(3一h)2+1=5，解得h=5或1(舍)。综上，h的值为一1或5。
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