设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0，且f(x)在[0，1]上的最小值为一1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)≥8．求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与曲线L以及两坐标轴所围图形面积最小。

admin2017-02-13 96

问题设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0，且f(x)在[0，1]上的最小值为一1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)≥8．
求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与曲线L以及两坐标轴所围图形面积最小。

选项

答案由(I)知y=[*]-x²，则y^’=－2x，点P(x，y)=P(x，[*]-x²)，所以在点P处的切线方程为：Y－（[*]-x²)＝－2x（X－x），分别令X＝0，Y＝0，解得在y轴，z轴上的截距分别为[*]。此切线与两坐标轴围成的三角形面积为 A（x）=[*]，x＞0，由于该曲线在第一象限中与两坐标轴所围成的面积为定值，记S₀，于是题中所求的面积为： [*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BUH4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0，且f(x)在[0，1]上的最小值为一1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)≥8．求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与曲线L以及两坐标轴所围图形面积最小。

考研数学三

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/3.设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望.

假设随机变量X的绝对值不大于1；P{x=-1}=1/8；P{x=1}=1/4；在事件{-1

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．

设矩阵A=，则A3的秩为________.

设函数f(x)连续，f’(0)>0，则存在δ>0，使得

投掷一枚硬币三次，观察三次投掷出现正反面情况，比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面，第二次和第三次出现的都是反面)．事件A表示恰好出现两次正面，写出A中所包含的所有可能结果；

设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

命题①f(x)，g(x)在xn点的某邻域内都无界，则f(x)，g(x)在xn点的该邻域内一定无界；②limf(x)=∞，limg(x)=∞，则lim[f(x)g(x)]=∞；③f(x)及g(x)在xn点的某邻域内均有界，则f(x)，g(x)在xo的该邻域内

设则d{d[f(x)])等于()．

Iwasverytired.Otherwise,I______tothetheatrewithyou.

朱自清《背影》一文的结构线索是()

"Yes,I’llbereadyatnineinthemorning.Goodbye,dear,andthanksagain."IthadnotbeenaneasytelephonecallforMrs.Ro

能分泌肾素的细胞是()。

根据我国宪法的规定，下列选项中哪些是可以提出宪法修改有效议案的主体?

[2013年，第60题]图5．2-13示结构的两杆许用应力均为[σ]，杆1面积为A，杆2面积为2A，则该结构的许用载荷是()。

用人单位与劳动者解除约定服务期的劳动合同，以下属于劳动者应当按照劳动合同的约定向用人单位支付违约金的情形有()。

产品责任保险承保的产品，无论消费者与生产者或销售者等之间是否具有(　　)关系，都可以就其所受损害提出赔偿请求。

洋务运动必然失败是由于它的()

设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0，且f(x)在[0，1]上的最小值为一1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)≥8． 求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与曲线L以及两坐标轴所围图形面积最小。

考研数学三

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/3.设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望.

假设随机变量X的绝对值不大于1；P{x=-1}=1/8；P{x=1}=1/4；在事件{-1

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．

设矩阵A=，则A3的秩为________.

设函数f(x)连续，f’(0)>0，则存在δ>0，使得

投掷一枚硬币三次，观察三次投掷出现正反面情况，比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面，第二次和第三次出现的都是反面)．事件A表示恰好出现两次正面，写出A中所包含的所有可能结果；

设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

命题①f(x)，g(x)在xn点的某邻域内都无界，则f(x)，g(x)在xn点的该邻域内一定无界；②limf(x)=∞，limg(x)=∞，则lim[f(x)g(x)]=∞；③f(x)及g(x)在xn点的某邻域内均有界，则f(x)，g(x)在xo的该邻域内

设则d{d[f(x)])等于()．

Iwasverytired.Otherwise,I______tothetheatrewithyou.

朱自清《背影》一文的结构线索是()

"Yes,I’llbereadyatnineinthemorning.Goodbye,dear,andthanksagain."IthadnotbeenaneasytelephonecallforMrs.Ro

能分泌肾素的细胞是()。

根据我国宪法的规定，下列选项中哪些是可以提出宪法修改有效议案的主体?

[2013年，第60题]图5．2-13示结构的两杆许用应力均为[σ]，杆1面积为A，杆2面积为2A，则该结构的许用载荷是()。

用人单位与劳动者解除约定服务期的劳动合同，以下属于劳动者应当按照劳动合同的约定向用人单位支付违约金的情形有()。

产品责任保险承保的产品，无论消费者与生产者或销售者等之间是否具有( )关系，都可以就其所受损害提出赔偿请求。

洋务运动必然失败是由于它的()

设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0，且f(x)在[0，1]上的最小值为一1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)≥8．求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与曲线L以及两坐标轴所围图形面积最小。

产品责任保险承保的产品，无论消费者与生产者或销售者等之间是否具有(　　)关系，都可以就其所受损害提出赔偿请求。