设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0，且f(x)在[0，1]上的最小值为一1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)≥8．求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与曲线L以及两坐标轴所围图形面积最小。

admin2017-02-13 103

问题设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0，且f(x)在[0，1]上的最小值为一1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)≥8．
求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与曲线L以及两坐标轴所围图形面积最小。

选项

答案由(I)知y=[*]-x²，则y^’=－2x，点P(x，y)=P(x，[*]-x²)，所以在点P处的切线方程为：Y－（[*]-x²)＝－2x（X－x），分别令X＝0，Y＝0，解得在y轴，z轴上的截距分别为[*]。此切线与两坐标轴围成的三角形面积为 A（x）=[*]，x＞0，由于该曲线在第一象限中与两坐标轴所围成的面积为定值，记S₀，于是题中所求的面积为： [*] [*]

解析

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考研数学三

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设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0，且f(x)在[0，1]上的最小值为一1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)≥8．求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与曲线L以及两坐标轴所围图形面积最小。

考研数学三

设A，B均为2阶矩阵，A，B分别为A，B的伴随矩阵．若丨A丨=2，丨B丨=3，则分块矩阵的伴随矩阵为_________.

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是________．

商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．任取一箱，从中任取一个产品，求其为废品的概率

二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x12-4x2x3的正惯性指数为()．

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；

证明下列命题：设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)二阶可导且f(0)=f(1)=0，f’’(x)0(x∈(0，1))．

设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜＝0，则A________．

已知yt=3et是差分方程yt-1+ayt-1=et的一个特解，则a=__________．

(Ⅰ)设函数y=y(x)由方程sin(x2+y2)+ex-xy2=0所确定，求(Ⅱ)设函数y=y(x)由方程x3+y3-sin3x+6y=0所确定，求dy｜x=0；(Ⅲ)设函数y=f(x+y)，其中f具有二阶导数，且f’≠1，求

在JavaWeb应用程序中，给定一个Servlet的代码片段如下所示。PublicvoiddoPost(HttpServletRequestrequest,HttpServletResponseresponse)throwsServetExce

为了激发员工内在的积极性，一项工作最好交给()

一患者经一疗程链霉素治疗后听力下降，虽停药几周听力仍不能恢复，这是

男，71岁，2年来无诱因逐渐出现行动缓慢，行走时上肢无摆动，前倾屈曲体态。双手有震颤，双侧肢体肌张力增高。无智能和感觉障碍，无锥体束损害征。选用上述治疗的目的是

关于工作分析的陈述，正确的是()。在重新开展工作分析时，以前的工作说明书()。

资产的账面价值与计税基础不同产生暂时性差异的原因，主要是由于会计和税收对资产的入账价值不同所产生的。()

根据公司法律制度的规定，股份有限公司的财务会计报告应在召开股东大会年会的一定期间以前置备于公司，供股东查阅。该期间为()。

下列关于期权的说法中，不正确的有()。

张某因不服税务局查封财产决定向上级机关申请复议，要求撤销查封决定，但没有提出赔偿请求。复议机关经审查认为该查封决定违法，决定予以撤销。对于查封决定造成的财产损失，复议机关正确的做法是什么?()

简述启发法。

设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0，且f(x)在[0，1]上的最小值为一1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)≥8． 求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与曲线L以及两坐标轴所围图形面积最小。

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设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜＝0，则A________．

已知yt=3et是差分方程yt-1+ayt-1=et的一个特解，则a=__________．

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张某因不服税务局查封财产决定向上级机关申请复议，要求撤销查封决定，但没有提出赔偿请求。复议机关经审查认为该查封决定违法，决定予以撤销。对于查封决定造成的财产损失，复议机关正确的做法是什么?()

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