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如图所示，AD是∠FAB的角平分线，延长AF与⊙O的切线CD交于C，AB是⊙O的直径． 若DE⊥AB，证明：AE.BE=AC.CF．
如图所示，AD是∠FAB的角平分线，延长AF与⊙O的切线CD交于C，AB是⊙O的直径． 若DE⊥AB，证明：AE.BE=AC.CF．
admin
2019-01-31
4
问题
如图所示，AD是∠FAB的角平分线，延长AF与⊙O的切线CD交于C，AB是⊙O的直径．
若DE⊥AB，证明：AE.BE=AC.CF．
选项
答案
连接BD， 因为在Rt△ABD中，DE⊥AB． 所以DE
2
=AE.BE． 因为CD是圆O的切线， 所以CD
2
=AC.CF． 由已知可得，Rt△AED≌Rt△ACD， 所以ED=CD，即AE.BE=AC.CF．
解析
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