2. 考研
  3. 设相互独立的随机变量X1和X2的分布函数分别为F1(x)和F2(x)，概率密度分别为f1(x)和f2(x)，则随机变量y=min(X1，X2)的概率密度f(x)=( )

设相互独立的随机变量X1和X2的分布函数分别为F1(x)和F2(x)，概率密度分别为f1(x)和f2(x)，则随机变量y=min(X1，X2)的概率密度f(x)=( )

admin2019-12-26  49
问题 设相互独立的随机变量X1和X2的分布函数分别为F1(x)和F2(x)，概率密度分别为f1(x)和f2(x)，则随机变量y=min(X1，X2)的概率密度f(x)=(    )
选项 A、f1(x)f2(x)．
B、f1(x)F1(x)+f2(x)F2(x)．
C、f1(x)[1－F2(x)]+f2(x)[1－F1(x)]．
D、f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)．
答案C
解析 Y=min(X1，X2)的分布函数为FY(x)=1－[1－F1(x)][1－F2(x)]，
所以fY(x)=FY′(x)=f1(x)[1－F2(x)]+f2(x)[1－F1(x)]，因此选(C)．
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考研数学三

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