顶角为65°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

admin2019-01-05 33

问题顶角为65°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

选项

答案设在时刻t，漏斗中水平面的高度为h，水量为p，水桶中水平面的高度为H，水量为q(如图1．2—1)，则 [*] 因为这两部分水量的总和应为开始漏斗盛满水时的水量，所以 [*] 因为下降的速度与上升的速度方向相反，所以 [*] 时漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等． [*]

解析

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考研数学三

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顶角为65°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

考研数学三

假设A是n阶方阵，其秩r（A）=r＜n，那么在A的n个行向量中（）

设f（x，y）连续，且f（x，y）=xy+其中D是由y=0，y=x2，x=1所围区域，则f（x，y）等于（）

设连续型随机变量X的分布函数F（x）=求：（Ⅰ）A和B；（Ⅱ）X的概率密度f（x）。

设有正项级数是它的部分和。（Ⅰ）证明收敛；（Ⅱ）判断级数是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明。

设A=A是A的伴随矩阵，则Ax=0的通解是________。

向量组α1=（1，—2，0，3）T，α2=（2，—5，—3，6）T，α3=（0，1，3，0）T，α4=（2，—1，4，7）T的一个极大线性无关组是________。

设连续型随机变量x的概率密度f(x)为偶函数，且F(x)=∫-∞x(t)dt，则对任意常数a＞0，P{｜X｜＞a)为()．

设讨论f(x)的连续性，并求其单调区间、极值与渐近线．

已知矩阵A＝与B＝相似．(1)求χ与y的值；(2)求一个满足P-1AP＝B的可逆矩阵P．

有100道单项选择题，每个题中有4个备选答案，且其中只有一个答案是正确的．规定选择正确得1分，选择错误得0分．假设无知者对于每一个题都是从4个备选答案中随机地选答，并且没有不选的情况，计算他能够超过40分的概率．

“好不好看，这本书?”这是句子的追加现象。()

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为了实现项目的进度目标，应选择合理的合同结构，以避免过多的合同交界面而影响工程的进展。这属于进度控制的()。

()是指鉴于规章制度的强制执行的性质，合规管理相对于其他管理而言，任何人必须服从合规性要求，而不能讨价还价。

下列关于个人贷款利率的表述，错误的是()。

区别检验的主要方法包括（）

他于1483年11月出生在德意志，当过教父，写过书，他有一篇很有名的乐曲叫做《上主是我坚固的堡垒》。这个伟大的人物是()。

如何建立良好的亲子依恋关系?

第二次世界大战结束以来，西欧国家之间维持了60多年的和平局面，其主要原因有()。

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