计算下列各题：

admin2017-05-10 44

问题计算下列各题：

选项

答案(I)用复合函数求导法则与导数的四则运算法则可得 [*] (Ⅱ)用对数求导法．因[*]两边对x求导数得[*] (Ⅲ)dy=d(e^xsin)=e^xsinxd(xsinx)=e^xsinx[sinxdx+xd(sinx)] =e^xsinx(sinxdx+xcosxdx)=e^xsinx(sinx+xcosx)dx． (1V)[*]

解析

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考研数学三

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已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex．求曲线y=f(x2)[*](-t2)dt的拐点．
dx-dy
[*]
[*]
根据二重积分的几何意义，确定下列积分的值：
判断下列函数组是否线性无关：(1)x，x＋1；(2)0，x，ex；(3)ex，ex＋1；(4)ex，e2x；(5)x，lnx；(6)sinx，cosx．
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是
命题①f(x)，g(x)在xn点的某邻域内都无界，则f(x)，g(x)在xn点的该邻域内一定无界；②limf(x)=∞，limg(x)=∞，则lim[f(x)g(x)]=∞；③f(x)及g(x)在xn点的某邻域内均有界，则f(x)，g(x)在xo的该邻域内
设F(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数F’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明不等式：F(a+b)≤F(a)+F(b)，其中常数，a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
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已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)=求该微分方程满足y(0)=0的解．
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