两台同样自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布；首先开动其中一台，当其发生故障时，停用而另一台自动开动．试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差．

admin2013-10-11 73

问题两台同样自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布；首先开动其中一台，当其发生故障时，停用而另一台自动开动．试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差．

选项

答案由题设，设先开动的一台记录仪的无故障工作时间为T₁，后开动的一台记录仪的无故障工作时间为T₂，则由已知，T_i的概率密度为f_i(x)=[*]，(i=1，2)，且显然T₁与T₂独立．由于T=T₁+T₂，则由卷积公式可得出当t＞0时T的概率密度，即 [*] 所以T的概率密度为f(t)=[*] 又T_i服从参数为5的指数分布，则E(T_i)=1/5，D(T_i)=1/25(i=1，2)，则T的数学期望为E(T)=E(T₁+T₂)=2E(T₁)=2/5， T的方差为D(T)=D(T₁+T₂)=2D(T₁)=2/25．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jdF4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

两台同样自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布；首先开动其中一台，当其发生故障时，停用而另一台自动开动．试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差．

考研数学三

劳动力是指人的劳动能力，是人的脑力和体力的总和。劳动力的使用即劳动。人的劳动是任何社会进行生产都不可缺少的基本条件、基本要素，没有劳动就不可能有人类社会的生存与发展。劳动力成为商品，要具备基本条件()

第二次鸦片战争后，清朝统治集团内部一部分人震惊于列强的“船坚炮利”，主张学习西方以求“自强”，洋务运动由此兴起。洋务运动的一个重要内容就是创办新式学堂，主要有()

建设资源节约型、环境友好型社会，必须处理好经济建设、人口增长与资源利用、生态环境保护的关系，为此必须转变发展的传统观念，做到

在中央红军主力开始长征后，率领部分红军在南方坚持艰苦游击战争的有()。

在2022年北京冬奥会上，中国运动健儿为祖国和人民赢得了荣誉。下列与此相关的说法正确的是()。

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

影响单车产量的因素有车辆在时间、速度、行程3方面的利用程度。()

属于不可抗力事件的是()。

A.FiguringoutthereasonsforthispeculiarEnglishvocabularyisnoeasytaskforChineseEnglishlearners.B.Topredict

A．B．C．D．E．酸性最弱的化合物是()。

对工程网络计划进行资源优化，其目的是使该工程(　　)。

按照《特种设备安全法》规定，特种设备产品、部件或者试制的特种设备新产品、新部件以及特种设备采用的新材料，按照安全技术规范的要求应当经负责特种设备安全监督管理的部门核准的检验机构进行()。

不用钢琴，即可进行多声部音乐创作，或看着乐谱即能在意识中再现音乐音响，产生共鸣，此特征描述的是()。

Britain’sprivateschoolsareoneofitsmostsuccessfulexports.Thechildrenofthewealthy【C1】______tothem,whetherfromChi

帧中继系统设计的主要目标是用于互联多个以下哪个网?

【B1】【B9】

两台同样自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布；首先开动其中一台，当其发生故障时，停用而另一台自动开动．试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差．

考研数学三

劳动力是指人的劳动能力，是人的脑力和体力的总和。劳动力的使用即劳动。人的劳动是任何社会进行生产都不可缺少的基本条件、基本要素，没有劳动就不可能有人类社会的生存与发展。劳动力成为商品，要具备基本条件()

第二次鸦片战争后，清朝统治集团内部一部分人震惊于列强的“船坚炮利”，主张学习西方以求“自强”，洋务运动由此兴起。洋务运动的一个重要内容就是创办新式学堂，主要有()

建设资源节约型、环境友好型社会，必须处理好经济建设、人口增长与资源利用、生态环境保护的关系，为此必须转变发展的传统观念，做到

在中央红军主力开始长征后，率领部分红军在南方坚持艰苦游击战争的有()。

在2022年北京冬奥会上，中国运动健儿为祖国和人民赢得了荣誉。下列与此相关的说法正确的是()。

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

影响单车产量的因素有车辆在时间、速度、行程3方面的利用程度。()

属于不可抗力事件的是()。

A.FiguringoutthereasonsforthispeculiarEnglishvocabularyisnoeasytaskforChineseEnglishlearners.B.Topredict

A．B．C．D．E．酸性最弱的化合物是()。

对工程网络计划进行资源优化，其目的是使该工程( )。

按照《特种设备安全法》规定，特种设备产品、部件或者试制的特种设备新产品、新部件以及特种设备采用的新材料，按照安全技术规范的要求应当经负责特种设备安全监督管理的部门核准的检验机构进行()。

不用钢琴，即可进行多声部音乐创作，或看着乐谱即能在意识中再现音乐音响，产生共鸣，此特征描述的是()。

Britain’sprivateschoolsareoneofitsmostsuccessfulexports.Thechildrenofthewealthy【C1】______tothem,whetherfromChi

帧中继系统设计的主要目标是用于互联多个以下哪个网?

【B1】【B9】

对工程网络计划进行资源优化，其目的是使该工程(　　)。