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考研
求微分方程xy’+y=xe2满足y(1)=1的特解.
求微分方程xy’+y=xe2满足y(1)=1的特解.
admin
2021-08-02
37
问题
求微分方程xy’+y=xe
2
满足y(1)=1的特解.
选项
答案
方法一 对应的齐次方程xy’+y=0的通解是y=[*] 设其中C为x的函数,则y’=[*]代入原方程,得C’=xe
x
,C=xe
x
—e
x
+C
1
,故原方程的通解为y=[*] 由x=1时,y=1,得C
1
=1,所以特解为[*] 方法二 由通解公式得 [*] 由x=1时,y=1,得C
2
=1,所以特解为[*]
解析
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考研数学二
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