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二叉树的前序、中序和后序遍历法最适合采用(49)来实现。查找树中,由根结点到所有其他结点的路径长度的总和称为(50),而使上述路径长度总和达到最小的树称为(51),它一定是(52)。在关于树的几个叙述中,只有(53)是正确的。
二叉树的前序、中序和后序遍历法最适合采用(49)来实现。查找树中,由根结点到所有其他结点的路径长度的总和称为(50),而使上述路径长度总和达到最小的树称为(51),它一定是(52)。在关于树的几个叙述中,只有(53)是正确的。
admin
2019-03-04
114
问题
二叉树的前序、中序和后序遍历法最适合采用(49)来实现。查找树中,由根结点到所有其他结点的路径长度的总和称为(50),而使上述路径长度总和达到最小的树称为(51),它一定是(52)。在关于树的几个叙述中,只有(53)是正确的。
选项
A、用指针方式存储有n个结点的二叉树,至少要有n+1个指针
B、m阶B树中,每个非叶子结点的后件个数大于等于
C、m阶B树中,具有k个后件的结点,必含有k-1个键值
D、平衡树一定是丰满树
答案
C
解析
由于二叉树的前序、中序和后序遍历方法都是递归定义的,所以最适合采用递归程序来实现。此外,递归程序的实现基础是栈操作,所以二叉树的遍历也可以使用栈操作来完成,但是用栈操作来实现遍历的程序逻辑结构没有递归程序那么清晰,而且用栈来实现的二叉树遍历代码比较难懂,其优点是代码的机器执行效率较高。
在查找二叉树中,由根结点到所有其他结点的路径长度总和称为内部路径长度。具有最小内部路径长度的树称为丰满树,对丰满查找树进行插入或者删除操作后,会产生一棵非丰满树。
为了保证查找二叉树的高度为log
2
n,从而保证在查找二叉树上实现的插入、删除和查找等基本操作的平均时间为O(log
2
n),往树中插入或删除结点时,要调整树的形态来保持树的“平衡”,使之既保持查找二叉树性质不变,又保证树的高度在任何情况下均为O(log
2
n),从而确保树上的基本操作在最坏情况下的时间均为O(log
2
n)。
平衡二叉树是指树中任一结点的左、右子树的高度大致相同,即平衡树上任一结点的左、右子树仍然保持平衡。平衡树的查找效率和丰满树相近,但是在插入或者删除结点时,平衡树能动态地调整保持平衡的特点。
如果任一结点的左、右子树的高度均相同(如满二叉树),则二叉树是完全平衡的。通常,只要二叉树的高度为O(log
2
n),就可看做是平衡的。平衡二叉树中任一结点的左、右子树的高度之差的绝对值不超过1。在最坏情况下,n个结点的平衡二叉树的高度约为1.44log
2
n。而完全平衡的二叉树高度约为log
2
n,平衡二叉树是接近最优的。
根据丰满树和平衡树的定义可知,丰满树一定是平衡树,但平衡树不一定是丰满树。
m阶B树是一种平衡的m叉树,具有如下的性质:
(1)每个结点的后件(孩子)个数不大于m。
(2)除根结点和叶子结点外,每个结点的后件个数不大于
。
(3)具有k个后件的非叶子结点含有k-1个键值。
(4)所有叶子结点在同一层上,而且不包含任何关键字信息,不附有信息。
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数据库系统工程师上午基础知识考试题库软考中级分类
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