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函数f(x)=(x2-x-2)|x3-x|的不可导点有
函数f(x)=(x2-x-2)|x3-x|的不可导点有
admin
2019-02-18
12
问题
函数f(x)=(x
2
-x-2)|x
3
-x|的不可导点有
选项
A、3个.
B、2个.
C、1个.
D、0个.
答案
B
解析
按定义考察.
在x=0处,
=(x
2
-x-2)|x
2
-1|
,于是
故f′
+
(0)≠f′
-
(0).因此f(x)在x=0不可导.
在x=1处,
=(x
2
-x-2)|x
2
+x|
,于是
f′
+
(1)=
=-2×2×1=-4,
f′
-
(1)=
=-2×2×(-1)=4.
故f′
+
(1)≠f′
-
(1).因此f(x)在x=1不可导.
在x=-1处,
=(x
2
-x-2)|x
2
-x|
,因为
[(x
2
-x-2)|x
2
-x|]=0×2=0,而且
为有界变量,于是
f′(-1)=
=0.
因此f(x)在x=-1可导.应选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BYM4777K
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考研数学一
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