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  3. 函数f(x)=(x2－x－2)｜x3－x｜的不可导点有

函数f(x)=(x2－x－2)｜x3－x｜的不可导点有

admin2019-02-18  25
问题 函数f(x)=(x2－x－2)｜x3－x｜的不可导点有
选项 A、3个．
B、2个．
C、1个．
D、0个．
答案B
解析 按定义考察．
在x=0处，=(x2－x－2)｜x2－1｜，于是

故f′+(0)≠f′－(0)．因此f(x)在x=0不可导．
在x=1处，=(x2－x－2)｜x2+x｜，于是
f′+(1)==－2×2×1=－4，
f′－(1)==－2×2×(－1)=4．
故f′+(1)≠f′－(1)．因此f(x)在x=1不可导．
在x=－1处，=(x2－x－2)｜x2－x｜，因为[(x2－x－2)｜x2－x｜]=0×2=0，而且为有界变量，于是
f′(－1)==0．
因此f(x)在x=－1可导．应选(B)．
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考研数学一

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