设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f’’(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有( )．

admin2018-01-12 63

问题设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f^’’(x)＞0，f^’(x)＜0，则当x＞0时有( )．

选项 A、f^’’(x)＜0，f^’(x)＜0
B、f^’’(x)＞0，f^’(x)＞0
C、f^’’(x)＞0，f(x)＜0
D、f^’’(x)＜0，f^’(x)＞0

答案A

解析因为f(x)为二阶可导的奇函数，所以f(一x)=一f(x)，f^’(一x)=f^’(x)，f^’’(一x)=一f^’’(x)，即f^’(x)为偶函数，f^’’(x)为奇函数，故由x＜0时有f^’’(x)＞0，f^’(x)＜0，得当x＞0时有f^’’(x)＜0，f^’(x)＜0，选(A)．

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考研数学一

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