设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U=max{X1，X2，…，Xn}，求U的数学期望与方差．

admin2018-05-21 38

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_n相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U=max{X₁，X₂，…，X_n}，求U的数学期望与方差．

选项

答案F_U(u)=P(U≤u)=P(max{X₁，X₂，…，X_n}≤u) =P(X₁≤u，X₂≤u，…，X_n≤u) [*] E(U)=∫_－∞^+∞uf_U(u)du [*] E(U²)=∫_－∞^+∞u²f_U(u)du [*]

解析

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考研数学一

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