设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在[0,a]上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.

admin2018-05-21  32

问题 设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在[0,a]上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.

选项

答案FU(u)=P(U≤u)=P(max{X1,X2,…,Xn}≤u) =P(X1≤u,X2≤u,…,Xn≤u) [*] E(U)=∫-∞+∞ufU(u)du [*] E(U2)=∫-∞+∞u2fU(u)du [*]

解析
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