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设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在[0,a]上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在[0,a]上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.
admin
2018-05-21
32
问题
设随机变量X
1
,X
2
,…,X
n
相互独立且在[0,a]上服从均匀分布,令U=max{X
1
,X
2
,…,X
n
},求U的数学期望与方差.
选项
答案
F
U
(u)=P(U≤u)=P(max{X
1
,X
2
,…,X
n
}≤u) =P(X
1
≤u,X
2
≤u,…,X
n
≤u) [*] E(U)=∫
-∞
+∞
uf
U
(u)du [*] E(U
2
)=∫
-∞
+∞
u
2
f
U
(u)du [*]
解析
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考研数学一
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