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设二次型 f(x1,x2,x3)=xTAx=(x1,x2,x3),满足=2,AB=O,其中B= f(x1,x2,x3)=1表示什么曲面?
设二次型 f(x1,x2,x3)=xTAx=(x1,x2,x3),满足=2,AB=O,其中B= f(x1,x2,x3)=1表示什么曲面?
admin
2018-07-26
78
问题
设二次型
f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax=(x
1
,x
2
,x
3
)
,满足
=2,AB=O,其中B=
f(x
1
,x
2
,x
3
)=1表示什么曲面?
选项
答案
法一 由标准形知f(x
1
,x
2
,x
3
)=[*]表示两个平行平面. 法二由(Ⅱ)得二次型 f(x
1
,x
2
,x
3
)=[*],若f(x
1
,x
2
,x
3
)=1,得x
1
+x
2
-2x
3
=±√3,表示两个平行平面.
解析
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考研数学一
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计算.
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