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  3. 设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求： (1)f(u)； (2)P{U＞D(U)|U＞E(U)}．

设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求： (1)f(u)； (2)P{U＞D(U)|U＞E(U)}．

admin2016-09-30  25
问题 设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求：
(1)f(u)；  
(2)P{U＞D(U)|U＞E(U)}．
选项
答案(1)因为X，Y相互独立且都服从标准正态分布，所以(X，Y)的联合密度函数为 [*] 因为P(U＞4)=1一P(U≤4)=1一(1一e—2)=e—2，P(U＞2)=1一(1一e—1)=e—1， 所以P{U＞D(U)|U＞E(U))=e—1．
解析
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考研数学一

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