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设随机变量X,Y相互独立且都服从标准正态分布,令U=X2+Y2.求: (1)f(u); (2)P{U>D(U)|U>E(U)}.
设随机变量X,Y相互独立且都服从标准正态分布,令U=X2+Y2.求: (1)f(u); (2)P{U>D(U)|U>E(U)}.
admin
2016-09-30
47
问题
设随机变量X,Y相互独立且都服从标准正态分布,令U=X
2
+Y
2
.求:
(1)f(u);
(2)P{U>D(U)|U>E(U)}.
选项
答案
(1)因为X,Y相互独立且都服从标准正态分布,所以(X,Y)的联合密度函数为 [*] 因为P(U>4)=1一P(U≤4)=1一(1一e
—2
)=e
—2
,P(U>2)=1一(1一e
—1
)=e
—1
, 所以P{U>D(U)|U>E(U))=e
—1
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vsu4777K
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考研数学一
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