讨论函数f(x)=的连续性．

admin2022-10-31 61

问题讨论函数f(x)=

的连续性．

选项

答案先证f(x)在x=0处连续．对[*] ｜f(x)-f(0)｜=｜f(x)｜≤｜x｜(1+｜x｜)＜[*]｜x｜，因此，取δ=min{[*]}，则当｜x｜＜δ时，便有｜f(x)-f(0)｜＜ε．再证f(x)在任何非零点x₀均不连续．分别取有理数列{r_n}，无理数列{s_n}，均收敛于x₀，则 [*]=x₀(1-x₀),[*]=x₀(1+x₀)．若f(x)在x₀连续，则有x₀(1-x₀)=x₀(1+x₀)，从而x₀=0，这与x₀≠0矛盾．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BfgD777K

考研数学二

相关试题推荐

同音词
以下哪一项体现了孟子“性善”的主张?()
下列行为如满足数额条件，应认定为伪造货币罪的是
某县扶贫办副主任甲，利用职务将一项造价20万的扶贫工程定价40万，对外招标。甲冒用A公司的营业执照、安全许可证等证明材料，参与该项目招标，又通过职权运作使“A公司”中标。之后，甲以“A公司”的名义将工程交给村民乙承建，并在工程完工验收后，利用职权将40万元
甲、乙、丙三人以3：2：1的比例按份共有一头骆驼，用于旅游服务。现甲欲将自己的份额转让给丁，乙、丙均要求以同等条件购买。甲的份额应当
在西方历史上，赫尔巴特是第一位把()学作为一门()学科加以研究并努力把它建成为一门()学的思想家。
x1，x2是方程6x2-7x+a=0的两个实数根，若x1/x22，x2/x12的几何平均值是，则a的值是()．
等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于()．
数列{an}中，首项a1=3，an-an+1=5anan+1，则an=()。
A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、敛散性与k的取值有关C

随机试题

男性，38岁，患风心病，近几日出现咳嗽、端坐呼吸。查体：两肺闻及湿哕音，心尖区舒张中期隆隆样杂音、第一心音亢进。考虑诊断为()
女性，54岁，右拇指根部疼痛半年余，患指疼痛、弹响、屈伸活动受限，近1个月来常绞锁于屈拇位。查体：右掌指关节掌指侧可触及绿豆大小结节随屈伸移动，有摩擦感和弹响压痛等，应诊断为
哪项指标不符合心功能不全的表现
婴儿4个月，护士指导妈妈关于开始添加辅食的原则，该妈妈说的下列哪项需要护士进一步指导
甲承包商拟投标一项土建工程。招标人按照《建设工程工程量清单计价规范》(GB50500—2008)计算的该土建工程中的基础土方工程的清单工程量为1250m。。甲承包商按《全国统一建筑工程基础定额》和资源市场价格计算得出如下数据：(1)基础土方工程量为226
金融中介的职能不包括()。
下列关于破产管理人产生的表述中,正确的是()。
教学反思是促进教师更加主动地参与教育教学、提高教育教学效果和专业发展的重要手段。()
教学过程是一种特殊的认识过程。()
机关根据工作需要，可以对专业性较强的职位和辅助性职位实行聘任制。聘任合同期限和约定试用期分别为()

最新回复(0)

讨论函数f(x)=的连续性．

考研数学二

同音词

以下哪一项体现了孟子“性善”的主张?()

下列行为如满足数额条件，应认定为伪造货币罪的是

甲、乙、丙三人以3：2：1的比例按份共有一头骆驼，用于旅游服务。现甲欲将自己的份额转让给丁，乙、丙均要求以同等条件购买。甲的份额应当

在西方历史上，赫尔巴特是第一位把()学作为一门()学科加以研究并努力把它建成为一门()学的思想家。

x1，x2是方程6x2-7x+a=0的两个实数根，若x1/x22，x2/x12的几何平均值是，则a的值是()．

等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于()．

数列{an}中，首项a1=3，an-an+1=5anan+1，则an=()。

A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、敛散性与k的取值有关C

男性，38岁，患风心病，近几日出现咳嗽、端坐呼吸。查体：两肺闻及湿哕音，心尖区舒张中期隆隆样杂音、第一心音亢进。考虑诊断为()

女性，54岁，右拇指根部疼痛半年余，患指疼痛、弹响、屈伸活动受限，近1个月来常绞锁于屈拇位。查体：右掌指关节掌指侧可触及绿豆大小结节随屈伸移动，有摩擦感和弹响压痛等，应诊断为

哪项指标不符合心功能不全的表现

婴儿4个月，护士指导妈妈关于开始添加辅食的原则，该妈妈说的下列哪项需要护士进一步指导

金融中介的职能不包括()。

下列关于破产管理人产生的表述中,正确的是()。

教学反思是促进教师更加主动地参与教育教学、提高教育教学效果和专业发展的重要手段。()

教学过程是一种特殊的认识过程。()

机关根据工作需要，可以对专业性较强的职位和辅助性职位实行聘任制。聘任合同期限和约定试用期分别为()