首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上有定义,且exf(x)与e-f(x)在[0,1]上单调递增,证明:f(x)在[0,1]上连续。
设f(x)在[0,1]上有定义,且exf(x)与e-f(x)在[0,1]上单调递增,证明:f(x)在[0,1]上连续。
admin
2019-09-23
71
问题
设f(x)在[0,1]上有定义,且e
x
f(x)与e
-f(x)
在[0,1]上单调递增,证明:f(x)在[0,1]上连续。
选项
答案
对任意的x
0
∈[0,1],因为e
x
与e
-f(x)
在[0,1]上单调增加, 所以当x<x
0
时,有[*]故f(x
0
)≤f(x)≤[*]f(x
0
) 令[*],由迫敛定理得f(x
0
-0)=f(x
0
); 当x>x
0
时,有[*]f(x
0
)≤f(x)≤f(x
0
), 令[*],由迫敛定理得f(x
0
+0)=f(x
0
),故f(x
0
-0)=f(x
0
+0)=f(x
0
), 即f(x)在x=x
0
处连续,由x
0
的任意性得f(x)在[0,1]上连续。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BhA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算下列定积分:
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第三列为。证明A+E为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵。
计算定积分。
设f(x)=x3+4x2一3x一1,试讨论方程f(x)=0在(一∞,0)内的实根情况.
设x→0时,ax2+bx+c—cosx是比x2高阶无穷小,其中a,b,c为常数,则()
设f(x,y)=,试讨论f(x,y)在点(0,0)处的连续性,可偏导性和可微性.
已知下列极限式,确定式中的α和β:
下列极限中结果等于e的是[].
讨论函数f(χ)=(χ>0)的连续性.
数列1,,…的最大项为_______.
随机试题
简述李清照《永遇乐》(落日熔金)的主要内容。
Awarm-heartednurseonherfirstday’sworkcametoapatientwhohadcometoLondonforavisittothefamousdoctor.Sheaske
动物采血应在末次免疫后,采血时间为
场景某城市桥梁工程下部结构施工中,对现浇混凝土盖梁施工进行了模板设计、支架搭拆、预应力张拉等环节工作。在进行预应力张拉时,设计人员发现预应力筋出厂材料没有合格证,立刻命令暂停此项工作,要求厂家更换合格材料,并赔偿损失。根据场景,回答下列问题。在盖梁
结案的类型有()。
下列说法错误的是()。
各级政府主管部门和财政机关不再把企业置于直接管理之下,并不等于完全放弃对企业经营活动的______________和________________。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。
下列有关总线定时的叙述中,错误的是_______。
不是心智技能具有的特点是()
Fiftyvolunteerswerealphabeticallydividedintotwoequalgroups,GroupAtoparticipate【C1】______a7-weekexerciseprogram,a
最新回复
(
0
)