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已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx—dy的任意解,并在y=y(x)的定义域内取x0,记y0=y(x0).
已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx—dy的任意解,并在y=y(x)的定义域内取x0,记y0=y(x0).
admin
2019-01-13
65
问题
已知y=y(x)是微分方程(x
2
+y
2
)dy=dx—dy的任意解,并在y=y(x)的定义域内取x
0
,记y
0
=y(x
0
).
选项
答案
(1)将微分方程(x
2
+y
2
)dy=dx一dy变形为[*]>0,则y=y(x)为严格单调增函数,根据单调有界准则,只要证明y(x)有界即可. [*]
解析
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