设且二阶连续可导，又，求f(x).

admin2019-02-23 78

问题设

且二阶连续可导，又

，求f(x).

选项

答案由[*]=2得f(1)=0，f’(1)=2，令[*]=r，则 [*] 由对称性得 [*] 由[*]f’(r)=0或rf’’(r)+f’(r)=0，解得rf’(r)=C₁，由f’(1)=2得C₁=2，于是f’(r)=[*] f(r)=lnr²+C₂，由f(1)=0得C₂=0，所以f(x)=lnx²．

解析

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