首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,+∞)内二阶可导,f(0)=-2,f’(0)=1,f’’(x)≥0.证明:f(x)=0在(0,+∞)内有且仅有一个根.
设f(x)在[0,+∞)内二阶可导,f(0)=-2,f’(0)=1,f’’(x)≥0.证明:f(x)=0在(0,+∞)内有且仅有一个根.
admin
2017-12-23
43
问题
设f(x)在[0,+∞)内二阶可导,f(0)=-2,f’(0)=1,f’’(x)≥0.证明:f(x)=0在(0,+∞)内有且仅有一个根.
选项
答案
因为f’’(x)≥0,所以f’(x)单调不减,当x>0时,f’(x)≥f’(0)=1. 当x>0时,f(x)-f(0)=f’(ξ)x,从而f(x)≥f(0)+x,因为[*] 由f(x)在[0,+∞)上连续,且f(0)=-2<0,[*]=+∞,则f(x)=0在(0,+∞)内至少有一个根,又由f’(x)≥1>0,得方程的根是唯一的.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bhk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
[*]应先在xy平面上用阴影标出(X,Y)联合分布密度函数不等于0的部分,同时画出直线x+y=z=常数,根据与阴影部分相交的不同情况分为有关不同z的5种情况,然后进行计算.
设A,B为同阶可逆矩阵,则().
证明:当x≥5时,2x>x2.
设f(x+y,x-y)=ex2+y2(x2-y2),求函数f(x,y)和的值.
用集合的描述法表示下列集合:(1)大于5的所有实数集合(2)方程x2-7x+12=0的根的集合(3)圆x2+y2=25内部(不包含圆周)一切点的集合(4)抛物线y=x2与直线x—y=0交点的集合
用级数展形法计算下列积分的近似值(计算前三项):
求函数的单调区间与极值。
曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为________.
求函数的极值.
随机试题
在脱脂乳粉的理化指标中,溶解度大于或等于()%。
目前有多种燃料被人们使用,对环境最有利的是()。
下列试验不属于免疫血清学试验的是
携带编码毒素的基因使无毒的白喉棒状杆菌产生白喉毒素供体菌裂解游离的DNA片段被受体菌直接摄取,使受体菌获得新的性状
下列哪些机构属于房地产中介服务机构?(卷一/2011年第72题)
根据《环境影响评价技术导则一地下水环境》,II类建设项目应重点评价()。
某监理机构有了合适人员,但还是在管理上出现混乱,这可能是其( )不合适。
债券的利率期限结构是指债券的到期收益率与债券的已持有时期之间的关系。()
物业管理企业在申报资质时应提供的资料有()。
Theytriedtheirbesttoresolvetheresidualproblems.
最新回复
(
0
)