用确界原理证明单调有界定理．

admin2022-11-23 23

问题用确界原理证明单调有界定理．

选项

答案不妨设数列{a_n}单调递增，且数集{a_n}有上界，由确界原理知，存在上确界，设sup{a_n}｜n∈N₊}=a．由上确界定义，对[*]ε＞0，[*]N∈N₊，有a-ε＜a_N≤a．又数列{a_n}单增，从而，对[*]n＞N，有a_N≤a_n．故a-ε＜a_N≤a_n≤a＜a+ε，所以｜a_n-a｜＜ε．即单增有上界数列{a_n}存在极限a．类似可证单减数列{a_n}有下界也存在极限a’．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BlgD777K

考研数学一

相关试题推荐

福州话属于()。
五四运动以后，“国语运动”动摇了文言文的统治地位。()
甲收受乙公司50万元现金后，请求在某市交通局当处长的堂兄丙“帮助”乙公司承包某工程。丙遂利用职权，违规操作，帮助乙公司承包了该工程。甲的行为
张某利用多年的积蓄在某大学附近盖了一栋三层楼房准备出租赚钱，建成之后，张某和其朋友王某一同去办理登记，因登记机构疏忽，将楼房所有权人登记为王某，张某没有发现。后来张某被调往外地，委托王某代为照看楼房。不久，王某利用该楼房从银行获得抵押贷款50万元用于炒股。
甲、乙订立合同，约定甲应于2019年8月1日交货，乙应于同年8月7日付款。7月底，甲发现乙财产状况恶化，没有付款能力，并且有确切证据予以证明，甲便中止履行。后乙在合理期限内无力履约。对此，下列表述正确的是()。
如果各共有人对于是共同共有还是按份共有存在不同意见，且无法有证据予以证明，那么应当认定为()。
计算机科学家已经发现称为“阿里巴巴”和“四十大盗”的两种计算机病毒。这些病毒常常会侵入计算机系统文件中，阻碍计算机文件的正确储存。幸运的是，目前还没有证据证明这两种病毒能够完全删除计算机文件，所以，发现有这两种病毒的计算机用户不必担心自己的文件被清除掉。以
直线y=x+k与曲线恰有一个公共点，则k的取值范围是()。
将f(x)=1/4ln(1+x)/(1-x)+1/2arctanx-x展开成x的幂级数．

随机试题

1998年11月，中共中央决定在县级以上党政领导班子和干部中开展的“三讲”教育是
A．含铁血黄素沉积B．纤维组织增生C．两者均有D．两者均无慢性肺淤血可见
间歇式超声成像所用的技术是
A．异烟肼＋氨苄青霉素B．氨苄青霉素C．无环鸟苷D．异烟肼E．无环鸟苷＋氨苄青霉素结核性脑膜炎治疗用药为
下列哪种药物不能在妊娠合并淋菌感染时使用
A．万古霉素B．林可霉素C．青霉素D．链霉素E．四环素主要用于治疗骨关节感染的药物是
颅内高压症所致呕吐的特点是
下列各项要在税收审查时计入项目成本的是()。
WelearnfromthepassagethatIntermsofthefutureofthepropertymarket,Mr.Perryseems
ThomasPainewasa(n)______writer.

最新回复(0)

用确界原理证明单调有界定理．

考研数学一

福州话属于()。

五四运动以后，“国语运动”动摇了文言文的统治地位。()

甲收受乙公司50万元现金后，请求在某市交通局当处长的堂兄丙“帮助”乙公司承包某工程。丙遂利用职权，违规操作，帮助乙公司承包了该工程。甲的行为

甲、乙订立合同，约定甲应于2019年8月1日交货，乙应于同年8月7日付款。7月底，甲发现乙财产状况恶化，没有付款能力，并且有确切证据予以证明，甲便中止履行。后乙在合理期限内无力履约。对此，下列表述正确的是()。

如果各共有人对于是共同共有还是按份共有存在不同意见，且无法有证据予以证明，那么应当认定为()。

直线y=x+k与曲线恰有一个公共点，则k的取值范围是()。

将f(x)=1/4ln(1+x)/(1-x)+1/2arctanx-x展开成x的幂级数．

1998年11月，中共中央决定在县级以上党政领导班子和干部中开展的“三讲”教育是

A．含铁血黄素沉积B．纤维组织增生C．两者均有D．两者均无慢性肺淤血可见

间歇式超声成像所用的技术是

A．异烟肼＋氨苄青霉素B．氨苄青霉素C．无环鸟苷D．异烟肼E．无环鸟苷＋氨苄青霉素结核性脑膜炎治疗用药为

下列哪种药物不能在妊娠合并淋菌感染时使用

A．万古霉素B．林可霉素C．青霉素D．链霉素E．四环素主要用于治疗骨关节感染的药物是

颅内高压症所致呕吐的特点是

下列各项要在税收审查时计入项目成本的是()。

WelearnfromthepassagethatIntermsofthefutureofthepropertymarket,Mr.Perryseems

ThomasPainewasa(n)______writer.