已知方程f(x)=2x3-3x2+kx-6除以x-2的余式为4，则k=( )。

admin2023-02-21 87

问题已知方程f(x)=2x³-3x²+kx-6除以x-2的余式为4，则k=( )。

选项 A、1
B、2
C、3
D、-1
E、-3

答案C

解析整式的除法与余式定理
由余式定理，可得f(x)除以ax-b，除式ax-b=0时，被除式等于除式，即f(b/a)=余式，故本题中，将x=2代入方程，可得f(2)=16-12+2k-6=4，解得k=3。

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