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求与三个点A(3,7,-4),B(-5,7,-4),C(-5,1,-4)的距离都相等的点的轨迹.
求与三个点A(3,7,-4),B(-5,7,-4),C(-5,1,-4)的距离都相等的点的轨迹.
admin
2021-11-08
7
问题
求与三个点A(3,7,-4),B(-5,7,-4),C(-5,1,-4)的距离都相等的点的轨迹.
选项
答案
本题考查空间中两点之间的距离轨迹.设满足题意的点为P(x,y,z),则应有 |AP|=|BP|=|CP|, 即|AP|
2
=|BP|
2
=|CP|
2
. 又|AP|
2
=(x-3)
2
+(y-7)
2
+(z+4)
2
, |BP|
2
=(x+5)
2
+(y-7)
2
+(z+4)
2
, |CP|
2
=(x+5)
2
+(y-1)
2
+(z+4)
2
, 由|AP|
2
=|BP|
2
=|CP|
2
化简得 =5x—y+4z+21, 从而所求点的轨迹为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BlgR777K
本试题收录于:
高等数学(工本)题库公共课分类
0
高等数学(工本)
公共课
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