通解为y=C1ex+C2e2x(C1C2为任意实数)的二阶常系数线性齐次微分方程为______．

admin2018-09-11 31

问题通解为y=C₁e^x+C₂e^2x(C₁C₂为任意实数)的二阶常系数线性齐次微分方程为______．

选项

答案y"一3y’+2y=0

解析由题意可知，二阶常系数线性齐次微分方程对应的特征方程有两个不相等的实根，r₁=1，r₂=2，故特征方程为r²一3r+2=0，因此所要求的微分方程为y"一3y’+2y=0．

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高等数学（工本）

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