2. 考研
  3. A．条件(1)充分，但条件(2)不充分 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分 C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D．条件(1)充分，条件(2)也充分 E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分 C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D．条件(1)充分，条件(2)也充分 E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联

admin2023-03-29  12
问题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D．条件(1)充分，条件(2)也充分
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
把n个相同小球放入3个不同箱子，第一个箱子至少1个，第二个箱子至少3个，第三个箱子可以放空球，有28种情况。
(1)n=8
(2)n=9
选项
答案E
解析 方法一：对于条件(1)有8个小球时，分两步完成：第一步，在第一个箱子放入1个小球，第二个箱子放入3个小球，还余下4个小球；第二步，将余下的4个小球随意放入3个箱子中，有四种情况：情况一：4个球在一起放入一个箱子，有3种；情况二：4个球分别放入两个箱子，一个箱子里3个，一个箱子里1个，有6种；情况三：4个球分别放入两个箱子，一个箱子里2个，另一个箱子里2个，有3种；情况四：4个球分别放入三个箱子，一个箱子里2个，另两个箱子分别1个，有3种；共有3+6+3+3=15种情况，条件(1)不充分；对于条件(2)，同理可以计算有9个小球时有21种，条件(2)也不充分。
方法二：对于条件(1)，可以在第二个箱子先放入8个小球中的2个，小球剩6个放3个箱子，然后在第三个箱子放入6个小球之外的1个小球，则问题转化为把7个相同小球放进3个不同箱子中，每箱至少1个，有C62=15种；同理对于条件(2)，可以计算有9个小球时，有C72=21种，因此条件(1)，条件(2)均不成立，联合之后也不成立。
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