已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积之比是( )．

admin2022-12-05 76

问题已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积之比是( )．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案A

解析空间几何体问题
设圆柱的底面半径为r，高为h，由圆柱侧面展开图是正方形可知，圆柱的高等于底面周长，则h=2πr，由此可得
S_表面积=2πr²+h²=2πr²+(2πr)²=2πr²(1+2π)，S_侧面积=h²=(2πr)²=4π²r²．则S_表面积/S_侧面积=

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