求曲线y＝cosχ()与χ轴围成的区域绕χ轴、y轴形成的几何体体积．

admin2019-08-23 46

问题求曲线y＝cosχ(

)与χ轴围成的区域绕χ轴、y轴形成的几何体体积．

选项

答案V＝π[*]cos²χdχ＝2π[*]cos²χdχ＝2π×[*]；取[χ，χ＋dχ][*][0，[*]]，dV_y＝2πχcosχdχ，故V_y＝2π[*]χcosχdχ＝2π[*]χd(sinχ)＝2π(χsinχ[*]sinχdχ)＝2π([*]－1)．

解析

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