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求曲线y=cosχ()与χ轴围成的区域绕χ轴、y轴形成的几何体体积.
求曲线y=cosχ()与χ轴围成的区域绕χ轴、y轴形成的几何体体积.
admin
2019-08-23
28
问题
求曲线y=cosχ(
)与χ轴围成的区域绕χ轴、y轴形成的几何体体积.
选项
答案
V=π[*]cos
2
χdχ=2π[*]cos
2
χdχ=2π×[*]; 取[χ,χ+dχ][*][0,[*]],dV
y
=2πχcosχdχ, 故V
y
=2π[*]χcosχdχ=2π[*]χd(sinχ)=2π(χsinχ[*]sinχdχ)=2π([*]-1).
解析
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考研数学二
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