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已知函数f(u,v)具有连续的二阶偏导数,f(1,1)=2是f(u,v)的极值,已知z=f[(x+y),f(x,y)]。求
已知函数f(u,v)具有连续的二阶偏导数,f(1,1)=2是f(u,v)的极值,已知z=f[(x+y),f(x,y)]。求
admin
2018-12-19
61
问题
已知函数f(u,v)具有连续的二阶偏导数,f(1,1)=2是f(u,v)的极值,已知z=f[(x+y),f(x,y)]。求
选项
答案
因为 [*]=f’
1
[(x+y),f(x,y)]+f’
2
[(x+y),f(x,y)]·f’
1
(x,y), 所以 [*]=f’’
11
[(x+y),f(x,y)]+f’’
12
[(x+y),f(x,y)]·f’
2
(x,y) +f’’
21
[(x+y),f(x,y)]·f’
1
(x,y)+f’’
22
[(x+y),f(x,y)]·f’
2
(x,y)·f’
1
(x,y) +f’
2
[(x+y),f(x,y)]·f’’
12
(x,y), 又因为f(1,1)=2是f(u,v)的极值,故f’
1
(1,1)=0,f’
2
(1,1)=0。因此 [*]=f’
1
(2,2)+f’’
12
(2,2)·f’’
2
(1,1)+f’’
21
(2,2)·f’
1
(1,1)+f’’
22
(2,2)·f’
2
(1,1)·f’
1
(1,1)+f’
2
(2,2)·f’’
12
(1,1) =f’’
11
(2,2)+f’
2
(2,2)·f’’
12
(1,1)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ekj4777K
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考研数学二
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