2. 考研
  3. 设f，g在区间I上连续．记 F(x)=max{f(x)，g(x)}，G(x)=min{f(x),g(x)}． 证明：F(x)，G(x)也都在区间I上连续．

设f，g在区间I上连续．记 F(x)=max{f(x)，g(x)}，G(x)=min{f(x),g(x)}． 证明：F(x)，G(x)也都在区间I上连续．

admin2022-10-31  59
问题 设f，g在区间I上连续．记
    F(x)=max{f(x)，g(x)}，G(x)=min{f(x),g(x)}．
    证明：F(x)，G(x)也都在区间I上连续．
选项
答案因为 F(x)=max{f(x)，g(x)}=[*][f(x)+g(x)+｜f(x)-g(x)｜]， G(x)=min{f(x)，g(x)}=[*][f(x)+g(x)-｜f(x)-g(x)｜]． 由连续函数的运算法则和复合函数的连续性知F和G都在I上连续．
解析
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考研数学一

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