直线x－y+m=0与圆x2+y2－2x－1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是

admin2017-01-21 43

问题直线x－y+m=0与圆x²+y²－2x－1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是

选项 A、－3＜m＜1
B、－4＜m＜2
C、0＜m＜1
D、m＜1
E、m可取任意实数

答案C

解析由直线与圆有两个不同的交点，可知圆心到直线的距离d应该小于圆的半径。圆x²+y²－2x－1=0的标准形方程是(x－1)²+y²=2，圆心是(1，0)，半径是

，所以d=

，即｜m+1｜＜2，解得－3＜m＜1。要求充分不必要条件，只需求(－3，1)的一个真子集，所以选C。

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管理类联考综合能力

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