如图1—6—1所示，设函数u(x，y)=∫1/xyds∫1/sxf(t，s)dt(x＞0，y＞0)． (1)当f连续时，求u"yx(x，y)和u"xy(x，y)． (2)当f具有连续的一阶偏导数时，进一步再求u"xx(x，y)和u"yy(x，y)．

admin2017-07-26 34

问题如图1—6—1所示，设函数u(x，y)=∫_1/x^yds∫_1/s^xf(t，s)dt(x＞0，y＞0)．
(1)当f连续时，求u"_yx(x，y)和u"_xy(x，y)．
(2)当f具有连续的一阶偏导数时，进一步再求u"_xx(x，y)和u"_yy(x，y)．

选项

答案(1)因为u(x，y)=∫_1/x^y[∫_1/s^xf(t，s)dt]ds，所以 u’_y(x，y)=∫_1/y^xf(t，y)dt，且u"_yx(x，y)=f(x，y)．又因为 u(x，y)[*]∫_1/y^x[∫_1/t^yf(t，s)ds]dt，所以 u’_x(x，y)=∫_1/x^yf(x，s)ds，且u"_xy(x，y)=f(x，y)． (2)u"=[*]+∫_1/y^xf’(t，y)dt．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BuH4777K

考研数学三

相关试题推荐

曲线在点(1，1，3)处的切线方程为_____.
玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0、1、2只残次品的概率分别为0．8、0．1和0．1．顾客欲购一箱玻璃杯，在购买时售货员随意取一箱，而顾客随机察看该箱中4只玻璃杯，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回．试求：(1)顾客买下该箱的概率α；
已知实二次型f(x1，x2，x3)＝a(x11＋x22＋x32)＋4x1x2＋4x1x3＋4x2x3经正交变换x＝Py可化成标准形f＝6y12，则a＝_______．
设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数．求随机变量Y=F(X)的分布函数．
已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解，则φ(x/y)的表达式为
利用斯托克斯公式把定向曲面积分化为曲线积分，并计算积分值，其中A与∑分别如下：(1)A＝xyzi＋xj＋exyk，∑为上半球面的上侧；(2)A＝(y－z)i＋yzj－xzk，∑为立方体[0，2]×[0，2]×[0，2]的表面外侧去掉xy面上的那个底面．
设f(x)为连续函数．且x2+y2+z2=∫xyf(x+y-t)dt，则=______
已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，一3，2)T，证明α2，α3，α4)是齐次方程组A*x=0的基础解系．
设0＜k＜1，f(x)=kx—arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x1)=0．
对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．

随机试题

上睑下垂且伴有Homer综合征上睑下垂晨轻夜重，注射新斯的明后明显减轻
以下关于消化性溃疡患者的用药注意事项，说法正确的为()。
根据《建筑地基基础设计规范》，当钢筋混凝土筏板基础的厚度大于2000mm时，宜在中部设置双向钢筋网。其最小直径和最大间距为：[2006年第146题]
招标人与中标人订立合同的时间是自中标通知书发出后()日内。
()具有抗水性能强、密度高、威力大、安全性好、生产工艺简单、使用方便等特点，无硝酸铵类炸药的主要缺点。
纳税人的税务登记内容发生变化时，应当依法向原税务登记机关申报办理()。
在园林中，以对联、匾额、石碑、石刻等形式概括园林空间环境景象的手法被称为点景。()
精简机构和人员，是政府机构改革的关键和核心，只有机构和人员精简了，转变政府职能才能到位。()
下列完全属于计算机输出设备的是()。
Tobeaqualifiedsharp-shooter,Timhasbeenpracticingaimingatbothofthe______targetsandthemovingtargets.

最新回复(0)

如图1—6—1所示，设函数u(x，y)=∫1/xyds∫1/sxf(t，s)dt(x＞0，y＞0)． (1)当f连续时，求u"yx(x，y)和u"xy(x，y)． (2)当f具有连续的一阶偏导数时，进一步再求u"xx(x，y)和u"yy(x，y)．

考研数学三

曲线在点(1，1，3)处的切线方程为_____.

已知实二次型f(x1，x2，x3)＝a(x11＋x22＋x32)＋4x1x2＋4x1x3＋4x2x3经正交变换x＝Py可化成标准形f＝6y12，则a＝_______．

设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数．求随机变量Y=F(X)的分布函数．

已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解，则φ(x/y)的表达式为

利用斯托克斯公式把定向曲面积分化为曲线积分，并计算积分值，其中A与∑分别如下：(1)A＝xyzi＋xj＋exyk，∑为上半球面的上侧；(2)A＝(y－z)i＋yzj－xzk，∑为立方体[0，2]×[0，2]×[0，2]的表面外侧去掉xy面上的那个底面．

设f(x)为连续函数．且x2+y2+z2=∫xyf(x+y-t)dt，则=______

已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，一3，2)T，证明α2，α3，α4)是齐次方程组A*x=0的基础解系．

设0＜k＜1，f(x)=kx—arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x1)=0．

对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．

上睑下垂且伴有Homer综合征上睑下垂晨轻夜重，注射新斯的明后明显减轻

以下关于消化性溃疡患者的用药注意事项，说法正确的为()。

根据《建筑地基基础设计规范》，当钢筋混凝土筏板基础的厚度大于2000mm时，宜在中部设置双向钢筋网。其最小直径和最大间距为：[2006年第146题]

招标人与中标人订立合同的时间是自中标通知书发出后()日内。

()具有抗水性能强、密度高、威力大、安全性好、生产工艺简单、使用方便等特点，无硝酸铵类炸药的主要缺点。

纳税人的税务登记内容发生变化时，应当依法向原税务登记机关申报办理()。

在园林中，以对联、匾额、石碑、石刻等形式概括园林空间环境景象的手法被称为点景。()

精简机构和人员，是政府机构改革的关键和核心，只有机构和人员精简了，转变政府职能才能到位。()

下列完全属于计算机输出设备的是()。

Tobeaqualifiedsharp-shooter,Timhasbeenpracticingaimingatbothofthe______targetsandthemovingtargets.