如图1—6—1所示，设函数u(x，y)=∫1/xyds∫1/sxf(t，s)dt(x＞0，y＞0)． (1)当f连续时，求u"yx(x，y)和u"xy(x，y)． (2)当f具有连续的一阶偏导数时，进一步再求u"xx(x，y)和u"yy(x，y)．

admin2017-07-26 51

问题如图1—6—1所示，设函数u(x，y)=∫_1/x^yds∫_1/s^xf(t，s)dt(x＞0，y＞0)．
(1)当f连续时，求u"_yx(x，y)和u"_xy(x，y)．
(2)当f具有连续的一阶偏导数时，进一步再求u"_xx(x，y)和u"_yy(x，y)．

选项

答案(1)因为u(x，y)=∫_1/x^y[∫_1/s^xf(t，s)dt]ds，所以 u’_y(x，y)=∫_1/y^xf(t，y)dt，且u"_yx(x，y)=f(x，y)．又因为 u(x，y)[*]∫_1/y^x[∫_1/t^yf(t，s)ds]dt，所以 u’_x(x，y)=∫_1/x^yf(x，s)ds，且u"_xy(x，y)=f(x，y)． (2)u"=[*]+∫_1/y^xf’(t，y)dt．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BuH4777K

考研数学三

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
写出下列曲线在所给参数值的相应的点处的切线方程和法线方程：
证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．
设A是m×n矩阵，则下列4个命题①若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；②若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解；③若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解；④若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解中正确的是
设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=0，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=__________．
设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且若P＝(α1，α2，α3)，Q＝(α1＋α2，α2，α3)，则Q－1AQ＝()．
设函数f(u)可微，且f(0)=1/2，则z=f(4x2-y2)在点(1，2)处的全微分dz丨(1，2)=_________.
设A=(1)若ai≠aj(i≠j)，求ATX=b的解；(2)若a1=a3a≠0，a2=a4=一a，求ATX=b的通解．
对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．

随机试题

“使用与满足”理论有哪些基本假设?
肿瘤的分期依据包括
颞下颌关节外强直患者的病史中，不包括()
下列关于个人所得税中“次”的表述，不正确的是()。
海关发现海关监管货物因纳税义务人违反规定造成少征或者漏征税款的，应当自货物报关之日起1年内追征税款，并从应缴纳税款之日起按日加收少征或者漏征税款万分之五的滞纳金。()
盛夏，某旅游团的一位老年游客出现了明显的中暑症状，导游小王采取了及时的救治，他的做法中不正确的是()。
下列哪一种说法正确?()
《禹贡》虽然托名为大禹所作，其实却是战国后期人的作品。具体的证据很多，最主要的理由是《禹贡》中所记的不少地理状况都是战国时的______，有的地名和水名甚至要到战国后期才______，如果真是大禹所作，他岂能______?填入画横线部分最恰当的一项是：
恩格斯在《运动的基本形式》中指出：“我们所接触到的整个自然界构成一个体系，即各种物体相联系的总体，而我们在这里所理解的物体，是指所有物质的存在，从星球到原子，甚至直到以太粒子，如果我们承认以太粒子存在的话。这些物体处于某种联系之中，这就包含了这样的意思：它
Whowritesthismemorandum?Thememorandumiswrittenby___________.Whatisthepurposeofplacingdesksasneartowindows

最新回复(0)

如图1—6—1所示，设函数u(x，y)=∫1/xyds∫1/sxf(t，s)dt(x＞0，y＞0)． (1)当f连续时，求u"yx(x，y)和u"xy(x，y)． (2)当f具有连续的一阶偏导数时，进一步再求u"xx(x，y)和u"yy(x，y)．

考研数学三

A、 B、 C、 D、 D

写出下列曲线在所给参数值的相应的点处的切线方程和法线方程：

证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．

设A是m×n矩阵，则下列4个命题①若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；②若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解；③若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解；④若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解中正确的是

设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=0，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=__________．

设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且若P＝(α1，α2，α3)，Q＝(α1＋α2，α2，α3)，则Q－1AQ＝()．

设函数f(u)可微，且f(0)=1/2，则z=f(4x2-y2)在点(1，2)处的全微分dz丨(1，2)=_________.

设A=(1)若ai≠aj(i≠j)，求ATX=b的解；(2)若a1=a3a≠0，a2=a4=一a，求ATX=b的通解．

对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．

“使用与满足”理论有哪些基本假设?

肿瘤的分期依据包括

颞下颌关节外强直患者的病史中，不包括()

下列关于个人所得税中“次”的表述，不正确的是()。

海关发现海关监管货物因纳税义务人违反规定造成少征或者漏征税款的，应当自货物报关之日起1年内追征税款，并从应缴纳税款之日起按日加收少征或者漏征税款万分之五的滞纳金。()

盛夏，某旅游团的一位老年游客出现了明显的中暑症状，导游小王采取了及时的救治，他的做法中不正确的是()。

下列哪一种说法正确?()

Whowritesthismemorandum?Thememorandumiswrittenby___________.Whatisthepurposeofplacingdesksasneartowindows