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将边长为a的正三角形铁皮剪去三个全等的四边形(如图所示的阴影部分),然后将其沿虚线折起,做成一个无盖正三棱柱盒子.问当图中的x取何值时,该盒子的容积最大?并求出最大容积.
将边长为a的正三角形铁皮剪去三个全等的四边形(如图所示的阴影部分),然后将其沿虚线折起,做成一个无盖正三棱柱盒子.问当图中的x取何值时,该盒子的容积最大?并求出最大容积.
admin
2017-05-25
79
问题
将边长为a的正三角形铁皮剪去三个全等的四边形(如图所示的阴影部分),然后将其沿虚线折起,做成一个无盖正三棱柱盒子.问当图中的x取何值时,该盒子的容积最大?并求出最大容积.
选项
答案
正三棱柱盒子的高为 [*] 正三棱柱盒子的底面积为[*] 正三棱柱盒子的容积为 [*] 令V’(x)=0,得驻点[*]由所给问题的实际意义知[*]为最大值点,所以x=[*] 时容积最大,最大容积为[*]
解析
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高等数学一
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