方程y"+3y’=x2的待定特解y*应取( )．

admin2010-12-13 81

问题方程y"+3y’=x²的待定特解y*应取( )．

选项 A、Ax
B、Ax2+Bx+C
C、Ax2
D、x(Ax2+Bx+C)

答案D

解析本题考查的知识点为二阶常系数线性微分方程特解y*的取法．
由于相应齐次方程为y"+3y’0，
其特征方程为r²+3r=0，
特征根为r1=0，r2=-3，
自由项f(x)=x2，相应于Pn(x)e^αx中α=0为单特征根，因此应设

故应选D．

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